nierówności funkcji

daria13123 · Post autor: **daria13123** » 7 maja 2009, o 17:03

Rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ -3x^{2}(x+3)(x-5)^{2}<0}\)

Ateos · Post autor: **Ateos** » 7 maja 2009, o 17:23

\(\displaystyle{ x \in (-3;0) \cup (-3;0) \cup (5; \infty)}\)

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 7 maja 2009, o 17:24

sprawdzamy, jakie liczby podstawione za x, zerują każdy z czynników, będą to kolejno:
0 - pierwiastek dwukrotny
-3 - pierwiastek jednokrotny
5 - pierwiastek dwukrotny
zaznaczamy na osi liczbowej wszystkie trzy pierwiastki
współczynnik przy najwyższej potędze jest ujemny, więc zaczynamy rysować wężyk (falkę) od dołu
tam, gdzie krotność jest nieparzysta przechodzimy na drugą stronę osi x
tam, gdzie krotność jest parzysta pozostajemy po tej samej stronie osi x (odbijamy się od osi x)
odczytujemy rozwiązanie nierówności, zwracając uwagę na jej znak: <

Polecam -

daria13123 · Post autor: **daria13123** » 7 maja 2009, o 19:12

jednak nie rozumiem tego:( nie wiem od której strony zaczac rysowac wykres, najpierw ma byc -3 czy 5? przy wartości "0" odbijamy od osi??

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 7 maja 2009, o 19:19

oczywiście na osi zaznaczasz w kolejności rosnącej! czyli: -3, 0, 5

web_2 · Post autor: **web_2** » 7 maja 2009, o 20:03

sorki mialem napisac to co jest wyzej

daria13123 · Post autor: **daria13123** » 7 maja 2009, o 20:06

dzieki wielkie:)

mack · Post autor: **mack** » 8 maja 2009, o 12:53

Witam, mam banalny problem z okresleniem znaku nierwnosci.. Nierownosc po rozkladzie: (x+2)(x-3)(x+3) > 0 .. Przypomnijcie mi prosze jak okreslic czy rysowac od gory czy od dolu?

web_2 · Post autor: **web_2** » 8 maja 2009, o 12:56

mmoonniiaa pisze:sprawdzamy, jakie liczby podstawione za x, zerują każdy z czynników, będą to kolejno:
0 - pierwiastek dwukrotny
-3 - pierwiastek jednokrotny
5 - pierwiastek dwukrotny
zaznaczamy na osi liczbowej wszystkie trzy pierwiastki
współczynnik przy najwyższej potędze jest ujemny, więc zaczynamy rysować wężyk (falkę) od dołu
tam, gdzie krotność jest nieparzysta przechodzimy na drugą stronę osi x
tam, gdzie krotność jest parzysta pozostajemy po tej samej stronie osi x (odbijamy się od osi x)
odczytujemy rozwiązanie nierówności, zwracając uwagę na jej znak: <

Polecam -

wypada czytac posty :]

mack · Post autor: **mack** » 8 maja 2009, o 13:00

Web, czytalem to wlasnie, ale ja nie mam tu poteg, wszystkie sa jednokrotne, to co mam podstawic zeby spr znak ?

web_2 · Post autor: **web_2** » 8 maja 2009, o 13:06

nier patrzysz co masz przy x-ach i mnozysz przez siebie ... :] jak jest ujemne to... jak dodatnie ...

mack · Post autor: **mack** » 8 maja 2009, o 13:24

Sorry, ale bardzo niedokladnie tlumaczysz.Moglbys na moim przykladzie ? mam (x+2) i przez co to mnoze?

web_2 · Post autor: **web_2** » 8 maja 2009, o 13:31

myślałem że to oczywiste :] okej ...
co stoi przy \(\displaystyle{ x}\) ?? 1
\(\displaystyle{ (x-3)}\) również 1
\(\displaystyle{ (x+3)}\) również 1

\(\displaystyle{ 1*1*1 = 1}\)

czyli twój współczynnik przy najwyższej potędze będzie dodatni :]

a twoje miesca zerowe to \(\displaystyle{ -3,-2,3}\)