wykresy i funkcje

[daria13123]

1. do wykresu wielomianu \(\displaystyle{ W(x)= 2x ^{3} -4x^{2}+2x-5}\) należy punkt o wspolrzednych:
\(\displaystyle{ A=(-1,-10), \ \ B= (-1,-9), \ \ C= (-1,-5), \ \ D=(-1,-13)}\).

2.Wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x^{2}(x+3)-4(x+3)}\) można zapisac w postaci:
A. \(\displaystyle{ W(x)=x^{2}-4(3+x)^{2}}\)
B. \(\displaystyle{ W(x)=x^{2}-3(x+3)}\)
C. \(\displaystyle{ W(x)=4x^{2}(x+3)^{2}}\)
D. \(\displaystyle{ W(x)=(x+3)(x+2)(x-2)}\)

3.Dzieląc pewien wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) przez dwumian x+2 otrzymujemy \(\displaystyle{ 2x^{2}+3x-4}\) oraz resztę 5.
A. znajdź wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\)
B. znajdź resztę z dzielenia \(\displaystyle{ W(x): (x+1)}\)

4. Rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ -3x^{2}(x+3)(x-5)^{2}<0}\)

5.Wykonaj działania:
A) \(\displaystyle{ \frac{5x+3}{x^{2}-4}: \frac{-3}{x+2}}\)
B) \(\displaystyle{ \frac{x^{2}-9}{x+1}: \frac{2x-6}{5x+5}}\)

[MistyKu]

1) W pierwszym podstaw sobie pod x do funkcji wspolrzedna x punktu i sprawdz czy wartosc funkcji jest rowna y punktu.
2) D
4) Szukamy miejsc zerowych, sa to : 0 -podwojny, -3 oraz 5 podwojny. Rysujesz wykres znaku( pamietaj ze gdy pierwiastek jest podwojna odbija sie wykres od osi). Wspolczynnik przy najwyzszej potedze jest ujemny wiec rysujemy od prawej od dolu. Rozwiazanie \(\displaystyle{ x \in (-3,0) \cup (0,5) \cup (5, \infty )}\)
5) a) \(\displaystyle{ \frac{5x+3}{x ^{2}-4 } * \frac{x+2}{-3} = \frac{5x+3}{(x+2)(x-2) }* \frac{x+2}{-3}= \frac{5x+3}{-3x+6}}\), \(\displaystyle{ x \neq 2 , x \neq -2}\)
b) To samo co w pierwszym, jesli dzielisz przez ulamek to mnozysz przez jego odwrotnosc, + wzory skroconego , wynik \(\displaystyle{ \frac{5x+15}{2}}\) \(\displaystyle{ x \neq -1, x \neq 3}\)

[daria13123]

jesli chodzi o pytanie 1 to nalezy wyznaczyc tam punkt, tzn jego wspolrzedne.
troszke nie czaje tego zadania na ktore mi teraz napisales odp:(-- 7 maja 2009, o 15:36 --nie rozumiem o co chodzi z tym "podwojnym"