Wykazanie że wielomian ma pierwiastki

[Psycho]

Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x) = ax^{3} - bx^{2} - cx +d}\), gdzie a,b,c,d są czterema kolejnymi parzystymi liczbami naturalnymi dodatnimi. Wykaż, że wielomian ma trzy pierwiastki i oblicz dla jakich a,b,c,d suma tych pierwiastków jest największa.

[Ateos]

\(\displaystyle{ w(x)=2nx^3-(2n+2)x^2-(2n+4)x+2n+6}\)
teraz zauwaz, ze:
w(1)=0, podziel wielomian w(x) przez dwumian x-1 i sprawdz delte w trojmianie(powinna byc wieksza od zera, niezaleznie od n)

i wychodzi: \(\displaystyle{ \forall n \in N \quad \Delta>0}\)

[Psycho]

Ale jestem leniwy Doszedłem do tego i nie chciało mi się podzielić (myślałem, że nie ma to sensu). Heh, dzięki