Zadanie do zrobienia - wielomiany

solarq · Post autor: **solarq** » 22 lut 2006, o 12:20

W(x) jest wielomianem czwartego stopnia, a liczba 3 jest jego czterokrotnym pierwiastkiem. Znajdź wielomian W(x) więdząc, że W(1)=80?

Z góry dzięki za pomoc.

Sulik · Post autor: **Sulik** » 22 lut 2006, o 12:55

Z treści zadania wiemy, że: \(\displaystyle{ W(x)=a(x-3)^4}\). (Wielomian jest 4 stopnia i ma pierwiastek czterokrotny, więc nie ma już innych pierwiastków).
\(\displaystyle{ W(1)=80}\)
\(\displaystyle{ a(-2)^4=80}\)
\(\displaystyle{ 16a=80}\)
\(\displaystyle{ a=5}\)
Tak więc \(\displaystyle{ W(x)=5(x-3)^4}\)

solarq · Post autor: **solarq** » 22 lut 2006, o 13:41

OMG ale banał... dzięki.