Rozwiąż nierówność

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Awatar użytkownika
Szarl
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 00:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 23 razy

Rozwiąż nierówność

Post autor: Szarl »

\(\displaystyle{ x(2-3x)(x^2+2)(x- \frac{2}{3})(x+3)>0}\)

wydawało mi się że to rozumiem ale w odp jest inaczej , wypisuje to co będzie na wykresie z którego odczytam rozwiązania x, czyli od początku

\(\displaystyle{ x=0}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{2}{3}}\)
w tym trzecim nawiasie jest sprzeczność i w ogóle się go pod uwagę nie bierze?
\(\displaystyle{ x= \frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ x=-3}\)

czyli mam 0 , -3 jako pierwiastki 1 krotne i 2/3 jako pierwiastek dwukrotny (nie brałem pod uwagę tego 3 nawiasu , bo chyba się go nie bierze? prawda?)

i jak rysuje wykres to powinno wyjść \(\displaystyle{ x \in (-3,0)}\) u mnie wychodzą wartości odwrotne jak się narysuje wykres? przecież największa potęga jest dodatnia! nie rozumiem dlaczego w tym przypadku zaczyna się rysować od dołu.. najwyzsz potęga co innego mówi.. chyba że się ją już całe zadanie ignoruje odkąd wyszło że \(\displaystyle{ x^2=-2}\) a to ejst bzdura...

proszę o pomoc w zrozumieniu tego przykładu

aha i jeszcze takie coś

\(\displaystyle{ -x(2x^2+x-1)(2x^2-7x+3)(x+1)>0}\)

dlaczego też w tym przyadku zaczynamy od dołu rysować wykres? przecież przy najwyżeszej potędze nie ma znaków ujemnych??? w tym przpadku trzeba jeszcze patrzeć na ten - z przodu ?

liczę na pomoc
Awatar użytkownika
kolanko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1905
Rejestracja: 9 gru 2006, o 14:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łańcut
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 172 razy

Rozwiąż nierówność

Post autor: kolanko »

no mnozysz wszystkie X i to co stoi przed nimi, minusy badz plusy ...

wiec w obu przypadkach przy najwyzszej potedze masz "-" minus.

mam nadzieje ze pomoglem .
Awatar użytkownika
Szarl
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 00:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 23 razy

Rozwiąż nierówność

Post autor: Szarl »

mogę prosić o dokładniejsze wytłumaczenie???
i odpowiedź na pytanie czy ten 3 nawias w pierwszym przykładzie się omija??? bo jeśli tak to już bym widział że wszystkie x są w tej samej potędze i jeden jest z "-" więc rysuję od dołu

a jeśli chodzi o drugi przykład , to nie patrzy się TYLKO na znaki przy najwyższych potęgach? muszę wymnożyć tak jakbym MUSIAL pozbyc się nawiasu??

mam nadzieje że ktoś potrafi to dobrze wytłumaczyć.
matshadow
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 941
Rejestracja: 17 gru 2007, o 21:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kingdom Hearts
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 222 razy

Rozwiąż nierówność

Post autor: matshadow »

Zauważ że 3 nawias jest zawsze dodatni, czyli można obie strony podzielić przez \(\displaystyle{ x^2+2}\) i nie zmieni się znak nierówności
Awatar użytkownika
Szarl
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 00:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 23 razy

Rozwiąż nierówność

Post autor: Szarl »

czyli nie patrzę na to że tam jest \(\displaystyle{ x^2}\)?? muszę wymnożyć wszystkie nawiasy , nie patrząc i dopiero później zobaczyć czy będę rysował od dołu czy od góry , tak?
matshadow
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 941
Rejestracja: 17 gru 2007, o 21:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kingdom Hearts
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 222 razy

Rozwiąż nierówność

Post autor: matshadow »

Jak masz równanie kwadratowe to obliczasz \(\displaystyle{ \Delta}\)
Jak jest mniejsza od zera, to dzielisz obie strony przez to równanie kwadratowe, czyli nie bierzesz tego równanie pod uwagę
A co do wymnażania - tak, wszystko powymnażaj i wtedy zbadaj znak funkcji, możesz też sprytniej zrobić - mnożysz sobie same znaki przy x z najwyższą potęgą w nawiasie Jak wyjedzie ci minus na końcu, to od dołu, jak plus, to od góry
ODPOWIEDZ