Funkcje wielomianowe

[lubienglish]

Witam. Bardzo proszę Was o pomoc będe bardzo wdzięczny
Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez trójmian kwadratowy P(x)= \(\displaystyle{ x^{2}}\) +2x-8 jest równa R(x)=-5x+2.Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez dwumian (x+4)

[piasek101]

\(\displaystyle{ W(x)=Q(x)\cdot P(x)+(-5x+2)}\)

\(\displaystyle{ W(x)=Q(x)\cdot(x+4)(x-2)+(-5x+2)}\)

\(\displaystyle{ W(-4)=szukane}\)

[oluch-na]

Co myślicie o takim sposobie rozwiązywania tego typu zadań?
\(\displaystyle{ R(x)=-5x+2}\)
\(\displaystyle{ P(x)=x ^{2}+2x-8=(x+4)(x-2)}\)

\(\displaystyle{ W(x)=Q(x)P(x)+R(x)}\)
\(\displaystyle{ \frac{W(x)}{(x+4)}= \frac{Q(x)(x+4)(x-2)}{(x+4)}+ \frac{R(x)}{(x+4)}}\)
Stąd:
\(\displaystyle{ R(\frac{W(x)}{(x+4)})=R(\frac{R(x)}{(x+4)})}\)
... i tu łatwo policzyć resztę z dzielenia.

Nie wiem czy to jest to samo, ale chciałam się dowiedzieć, czy tak też można robić.... chyba jeszcze z takim rozwiązywaniem się na tym forum nie spotkałam.

[piasek101]

To jest to samo - czy wygodniejsze ? Kwestia gustu.

Ps. Ostatnia linijka trochę ,,dziwna" - dotyczy jej zapisu.