Funkce wielomianowe

lubienglish · Post autor: **lubienglish** » 1 maja 2009, o 17:41

Witam! Jeśli moglibyście mi pomóc byłbym bardzo wdzięczny

Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji y=-\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) \(\displaystyle{ x^{4}}\) + \(\displaystyle{ x^{2}}\)+1 w przedziale (-1;6>

gryzzly92 · Post autor: **gryzzly92** » 1 maja 2009, o 18:15

Powiedz jaką teorią dysponujesz, czyli jakim sposobem preferujesz zrobienie zadania. Czy po prostu ZZZ? sad

lubienglish · Post autor: **lubienglish** » 1 maja 2009, o 18:23

szukam najprostszego sposobu rozwiązania, niestety nie wiem od czego zacząć, nie mam pomysłu na to zadanie i prosze o pomoc

gryzzly92 · Post autor: **gryzzly92** » 1 maja 2009, o 18:37

Najprościej to szukałbym ekstremów lokalnych przez pochodną przyrównując do zera i sprawdzając określoność. Jeżeli znasz rachunek różniczkowy to będzie to dla ciebie pestka. (poczytaj na wiki)

Powiedz jaką wiedzą dysponujesz,,,
PS aktualnie wychodzę z domu, jutro lub dzisiaj późnym wieczorem możesz spodziewać się wylewniejszej odpowiedzi.

kuba746 · Post autor: **kuba746** » 1 maja 2009, o 20:11

zapisałeś to trochę nieczytelni jeśli jest to \(\displaystyle{ y=- \frac{1}{2} x^4+x^2+1}\) to napiszę ci dwa sposoby.
pierwszy:
sprawdź wartość funkcji na końcach przedziału a następnie \(\displaystyle{ t=x^2}\) czyli \(\displaystyle{ y=- \frac{1}{2}t^2+t+1}\) sprawdź wartość dla wierzchołka tej funkcji kwadratowej i porównaj te liczby

drugi taki jak mówił gryzzly92:
\(\displaystyle{ y'=-2x^3+2x}\) i policz x dla \(\displaystyle{ y'=0}\)

gryzzly92 · Post autor: **gryzzly92** » 2 maja 2009, o 00:49

Taaa... ja powinienem w końcu nauczyć się udzielać odpowiedzi na zadane pytanie... bo nie zdam matury jak będę ciągle odpowiadał pytaniami