WIELOMIAN - pewne uogólnienie

krzysiek1412 · Post autor: **krzysiek1412** » 20 lut 2006, o 18:33

1. Narysuj wykres wielomianu P(x)=x^8+x^7-4x^6+3x^4-5x^3+8x^2-4x. Co
możesz powiedzieć o jego pierwiastkach? (z wykresu). Rozłóż go na czynniki
i podaj stopień jego pierwiastków.
2. Znajdź pochodną tego wielomianu i zbadaj jej zachowanie tak jak w
pkt.1. Co zauważyłeś?
3. Powtórz części 1 i 2 ze swoimi własnymi przykładami.
4. Uogólnij swoje wnioski. Podaj je jako implikacje i udowodnij.

Jeśli ktoś by pomógł to będę wdzięczny bo nie czaję zbytnio

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 20 lut 2006, o 18:59

Czego nie rozumiesz? Znasz twierdzenie o pierwiastkach wymiernych przykladowo? Napisz dokladnie, gdzie zaczynaja sie Twoje problemy, na pewno pomozemy.

Szczypior · Post autor: **Szczypior** » 24 lut 2006, o 19:08

Zauważmy, że W(-2)=W(0)=W(1)=0. Wielomian W(x) ma trzy pierwiastki, z czego (-2) jest pierwiastkiem parzstokrotnym, a W(0) i W(1) są nieparzystokrotne. Dalej sobie poradzisz...