Pytanko małe

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
blanco18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 84
Rejestracja: 24 lut 2009, o 21:21
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 1 raz

Pytanko małe

Post autor: blanco18 »

Mam Pytanie jedno, mianowicie, mając jakąś tam niewymierność wielomianową powiedzmy

\(\displaystyle{ -4(x^{2}+1)^{2}<0}\)

To czy ustalając wykres dla tych liczb, bierzemy ten minus przed nawiasem przy ustalaniu czy wykres będzie szedł od góry? Bo jeśli nie to wykres pójdzie od góry i odbije się przy 1 i -1, zawsze przyjmując wartość 0 lub większą. a przecież podstawiając jaką kolwiek cyfrę pod x wychodzi nam liczba ujemna.

I 2 pytanie, rysując wykres, f-cja przyjmuje wartości 0 dla\(\displaystyle{ x \in {1,-1}}\)(odbija się) a przecież dla żadnej z liczb R f-cja nie przyjmie wartości 0.
miodzio1988

Pytanko małe

Post autor: miodzio1988 »

Pytanie 1:
Podziel sobie obie strony przez \(\displaystyle{ -4}\) wtedy wszystko bedziesz widzial.
Pytanie 2:
Mowisz o tym przykladzie??
blanco18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 84
Rejestracja: 24 lut 2009, o 21:21
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 1 raz

Pytanko małe

Post autor: blanco18 »

1. eee w nierównościach nie można dzielić obustronnie tak? poza tym wtedy okaże się, że dla każdej liczby równianie jest dodatnie. a przecież cokolwiek nie podstawie to wynik wychodzi ujemny.

2. tak.
miodzio1988

Pytanko małe

Post autor: miodzio1988 »

W nierownosciach mozesz sobie dzielic obustronnie. Dzielisz przez liczbe ujemną wiec nierownosc Ci sie tylko zmienia. Zatem masz:
\(\displaystyle{ ( x^{2}+1 )^{2} >0}\)
a to jest prawdą dla dowolnego \(\displaystyle{ x}\)
Koniec zadania.

Jak sobie podstawisz \(\displaystyle{ 1}\) albo \(\displaystyle{ -1}\) to Ci zero nie wyjdzie. Sprawdz to.
6hokage
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 268
Rejestracja: 24 mar 2009, o 13:06
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 35 razy

Pytanko małe

Post autor: 6hokage »

Odniosłem wrażenie, że wyrażeń "odbija się" i "ma pierwiastek" używasz zamiennie, to nie są równoważne stwierdzenia, funkcja się odbija jak ma w danym miejscu k-krotny pierw. i k jest parzyste, a jak ma k-krotny pierw. i k jest nieprarzyste to funkcja przebija oś 0x.
blanco18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 84
Rejestracja: 24 lut 2009, o 21:21
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 1 raz

Pytanko małe

Post autor: blanco18 »

1 \(\displaystyle{ \frac{3x-2}{2x-3} < 3}\) To w tej nierówności też podzielisz tu przez mianownik? tak nie wolno.

Poza tym -4 w tamtym przykładzie jest częścią nierówności. Gdy ona jest każdy x wychodzi ujemny, przykładowo dostaje to równanie, dla x =2 podstawiam i wyjdzie mi liczba ujemna(-100) natomiast po Twoim przekształceniu, wyjdzie mi liczba dodatnia - 25.
Sory, że się kłucę, ale muszę to zrozumieć.

2 No ja właśnie wiem, ale rysując wykres wychodzi, że f-cja =0 dla \(\displaystyle{ x \in {-1,1}}\) ?-- 29 kwi 2009, o 22:29 --Kiedy ja mówiłem " ma pierwiastek" ? Tak wiem, że f-cja odbija się gdy ma potęgę patzystą
miodzio1988

Pytanko małe

Post autor: miodzio1988 »

Pomnozyc mozesz w momencie gdy ustalisz czy mianownik jest dodatni czy ujemny . (dwa przypadki trzeba bedzie rozważyc).
Wracajac do Twojej nierownosci. Masz iloczyn dwoch liczb. Ujemnej (\(\displaystyle{ -4}\)) i zawsze dodatniej (no bo kwadrat dowolnego wyrazenia jest zawsze dodatni albo rowny zero - zera nie moze byc , bo \(\displaystyle{ x^{2}+1 \neq 0}\)) iloczyn liczby dodatniej i ujemnej jest liczbą ujemną.
Rozumiesz juz?
blanco18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 84
Rejestracja: 24 lut 2009, o 21:21
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 1 raz

Pytanko małe

Post autor: blanco18 »

Do 6hokage
Ale chyba rozumiem o co Ci chodzi. Chcesz powiedzieć, że jeśli f-cja nie przecina osi ox tylko odbija się to wtedy pkt nie jest jej miejscem zerowym tak?
do miodzia
czyli mnożysz obustronnie przez kwadrat mianownika:) to wiem:) i to też wiem:) Tylko problem mam z tym wykresem, że jak go rysuje to jak byk wychodzi mi, że zero przyjmuje dla -1 i 1;] jeśli to co zrozumiałem od 6 hokage jest prawdą to wtedy już jest cacy:)
miodzio1988

Pytanko małe

Post autor: miodzio1988 »

A podstaw sobie \(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ -1}\) do wzoru tej funkcji. ( za \(\displaystyle{ x}\) oczywiscie) . Jest zero?
blanco18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 84
Rejestracja: 24 lut 2009, o 21:21
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 1 raz

Pytanko małe

Post autor: blanco18 »

No od początku podstawiałem! i mi nie wychodziło, dlatego pytałem o co chodzi:P Więc rozumiem że jak f-cja odbija się od osi, to nie uznajemy tego jako miejsce zerowe tak?
Kajot
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 87
Rejestracja: 16 mar 2007, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrowiec Św.
Pomógł: 18 razy

Pytanko małe

Post autor: Kajot »

blanco18 pisze:Mam Pytanie jedno, mianowicie, mając jakąś tam niewymierność wielomianową powiedzmy

\(\displaystyle{ -4(x^{2}+1)^{2}<0}\)

To czy ustalając wykres dla tych liczb, bierzemy ten minus przed nawiasem przy ustalaniu czy wykres będzie szedł od góry?
tak
Bo jeśli nie to wykres pójdzie od góry i odbije się przy 1 i -1,
fałsz, gdzie ma sie odbijac? Oo to jest ZAWSZE ujemne (lewa strona)

nigdzie sie nie odbija, caly czas jest pod osią, kkk
miodzio1988

Pytanko małe

Post autor: miodzio1988 »

Ale ta funckja sie nie odbije od osi \(\displaystyle{ OX}\) bo tam w ogole nie dojdzie. A jesli juz dojdzie to wtedy traktujemy to "odbicie" jako miejsce zerowe.
Kajot
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 87
Rejestracja: 16 mar 2007, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrowiec Św.
Pomógł: 18 razy

Pytanko małe

Post autor: Kajot »

blanco18 pisze:No od początku podstawiałem! i mi nie wychodziło, dlatego pytałem o co chodzi:P Więc rozumiem że jak f-cja odbija się od osi, to nie uznajemy tego jako miejsce zerowe tak?
yyy, uznajemy, problem w tym ze aby sie od niej odbic to musi do niej dojsc, a tutaj wogole do niej nie dochodzi. Jak rzucisz pilka o sciane, to musi jej dotknac zeby sie odbic, a ten wykres do "sciany" (os OX) nie dochodzi, a zakreca (jakbys rzucal pilka o sufit tylko nie dorzucil xP)
6hokage
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 268
Rejestracja: 24 mar 2009, o 13:06
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 35 razy

Pytanko małe

Post autor: 6hokage »

Kiedy ja mówiłem " ma pierwiastek" ? Tak wiem, że f-cja odbija się gdy ma potęgę patzystą
O tutaj
I 2 pytanie, rysując wykres, f-cja przyjmuje wartości 0 dla(odbija się)
nie napisałeś dosłownie "ma pierwiastek", ale jak jest równa gdzieś 0 to ma w tym miejscu pierwiastek, te zdania znaczą to samo. Chodziło mi o to, że uznajesz pewne dwa stwierdzenia za równoważne, a takie nie są. Czy to pytanie z języka polskiego, zwróć uwagę na sens tego co napisałem, a nie na to czy dobrze Ciebie zacytowałem.

Jak funkcja ciagła się odbija od osi X to musi mieć pierwiastek w tym miejscu. Najwyższa potęga iksa nie ma nic do tego, liczy się krotność pierwiastka.
Zadanie jest przecież banalne, ta funkcja nie ma pierwiastków rzeczywistych co zresztą sam stwierdziłeś, nic się nie odbija itd. jak zresztą inni juz napisali.
Ostatnio zmieniony 29 kwie 2009, o 22:58 przez 6hokage, łącznie zmieniany 1 raz.
blanco18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 84
Rejestracja: 24 lut 2009, o 21:21
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 1 raz

Pytanko małe

Post autor: blanco18 »

Proszę was:P
Przecież mamy tą f-cje szukamy miejsc zerowych:
\(\displaystyle{ ( x^{2}+1 )^{2} >0}\)

x^{2} +1=0
x=1 v x-1

Rysujemy wykres, i wychodzą nam wszystkie liczby R/{-1,1} ale tak nie jest!-- 29 kwi 2009, o 22:54 --yyyy pommyłka \(\displaystyle{ x^{2} = -1}\) .......
ODPOWIEDZ