funkcja rosnąca, parametr

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
iga2106
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 37
Rejestracja: 4 paź 2008, o 14:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Rogowo
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1 raz

funkcja rosnąca, parametr

Post autor: iga2106 »

Funkcja f jest określona wzorem \(\displaystyle{ f(x)=x^{3}-3mx^{2}-3mx-4}\). Wyznacz wszystkie wartości parametru \(\displaystyle{ m \in R}\), dla których funkcja f jest rosnąca w zbiorze liczb rzeczywistych.
Awatar użytkownika
Gacuteek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1075
Rejestracja: 13 mar 2008, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 272 razy

funkcja rosnąca, parametr

Post autor: Gacuteek »

\(\displaystyle{ f'(x)=3x ^{2}-6mx-3m}\)

\(\displaystyle{ 3x ^{2}-6mx-3m =0}\)

\(\displaystyle{ x ^{2}-2m-m =0}\)

\(\displaystyle{ \Delta \ge 0}\)

\(\displaystyle{ 4m ^{2}+4m \ge 0}\)

\(\displaystyle{ 4m(m+1) \ge 0}\)

\(\displaystyle{ m \subset (-\infty, -1> \cup <0,+\infty)}\)
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

funkcja rosnąca, parametr

Post autor: piasek101 »

Gacuteek pisze: ...
\(\displaystyle{ m \subset (-\infty, -1> \cup <0,+\infty)}\)
Coś mi nie gra.
Nie takie przyjąłeś założenie co do pochodnej.
Awatar użytkownika
Gacuteek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1075
Rejestracja: 13 mar 2008, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 272 razy

funkcja rosnąca, parametr

Post autor: Gacuteek »

w takim razie popraw;)
ODPOWIEDZ