Pytanie z teori....

rolnik41 · Post autor: **rolnik41** » 24 kwie 2009, o 13:22

Witam wszystkich. Mam małe pytanko z teorii...
Wiadomo że kiedy wielomian jest podzielny przez dwumian to reszta z dzielenia jest równa zero czyli otrzymujemy informacje ze jest to miejsce zerowe(ten dwumian) tego wielomianu. Co jeśli otrzymamy resztę i co ona oznacza? Jakie wnioski można wyciągnąć?
Pozdr

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 24 kwie 2009, o 13:31

\(\displaystyle{ W(x)=Q(x)(x-p)+R\ \Leftrightarrow \ W(p)=R}\)

Pozdrawiam.

rolnik41 · Post autor: **rolnik41** » 24 kwie 2009, o 14:05

Ok wielkie dzięki a czy jest jakaś interpretacja geometryczna R?

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 24 kwie 2009, o 17:07

To, co napisałam wyżej geometrycznie oznacza, że dla dowolnego p reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x-p, nazwijmy ją \(\displaystyle{ R_p}\) jest rzędną punktu na krzywej y=W(x) o odciętej x=p, lub inaczej - że każdy punkt na krzywej y=W(x) ma postać \(\displaystyle{ (p,R_p)}\) - o to pytasz?

Pozdrawiam.

rolnik41 · Post autor: **rolnik41** » 24 kwie 2009, o 17:26

a co jeśli reszta to powiedzmy trojmian kwardatowy... i delta jest mniejsza od zera... ?? na krzywa nie posiada punktu dla danego x???

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 25 kwie 2009, o 16:55

Nie rozumiem Twojego pytania - jeśli dzielimy wielomian przed dwumian, to reszta jest wielomianem stopnia 0 (czyli liczbą) lub jest równa 0.

Pozdrawiam.

rolnik41 · Post autor: **rolnik41** » 25 kwie 2009, o 20:32

Ok nie wiedziałem. Inaczej to ujmę. Jeśli dzielimy wielomian dowolnego stopnia przez wielomian dowolnego stopnia a reszta jest dwumianem kwadratowym co to oznacza? Jak to interpretować?