Wielomian \(\displaystyle{ W(x)=ax^3+bx^2-9x-10}\)
jest podzielny przez dwumian \(\displaystyle{ (x-2)}\) oraz przez dwumian \(\displaystyle{ (x+1)}\)
Znajdź odwrotność sumy kwadratów pierwiastków tego wielomianu
chodzi mi tylko o sprawdzenie czy dobrze zrobiłem to zadanie i ewentualnie pokazanie błędu
a więc z układu równań wyszło mi że \(\displaystyle{ a=2}\) i \(\displaystyle{ b=3}\)
później schematami Hornera wychodzą mi 3 pierwiastki tego wielomianu
\(\displaystyle{ x_1=-1}\)
\(\displaystyle{ x_2=2}\)
\(\displaystyle{ x_3=-2,5}\)
i zapisałem tą odwrotność pierwiastków tego wielomianu i po wyliczeniu wychodzi mi \(\displaystyle{ 1,41}\)
pozdrawiam
Znajdź odwrotność sumy kwadratów pierwiastków wielomianuW(x)
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
Znajdź odwrotność sumy kwadratów pierwiastków wielomianuW(x)
odwrotność sumy kwadratówpierwiastków to: \(\displaystyle{ \frac{1}{x_1^2+x_2^2+x_3^2}}\)
Znajdź odwrotność sumy kwadratów pierwiastków wielomianuW(x)
też tak napisałem
z tego pierwszego wyszło \(\displaystyle{ 1}\) , z drugiego \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) , z trzeciego \(\displaystyle{ \frac{100}{625}}\)
sprowadziłem do jednego mianownika i skróciłem i wyszlo 1,41 , nadal źle myślę?
z tego pierwszego wyszło \(\displaystyle{ 1}\) , z drugiego \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) , z trzeciego \(\displaystyle{ \frac{100}{625}}\)
sprowadziłem do jednego mianownika i skróciłem i wyszlo 1,41 , nadal źle myślę?
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
Znajdź odwrotność sumy kwadratów pierwiastków wielomianuW(x)
spójrz:
\(\displaystyle{ \frac{1}{(-1)^2+2^2+(- \frac{9}{4} )^2} = \frac{1}{1+4+ \frac{81}{16} } = \frac{1}{ \frac{80}{16} + \frac{81}{16} } = \frac{16}{161}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{(-1)^2+2^2+(- \frac{9}{4} )^2} = \frac{1}{1+4+ \frac{81}{16} } = \frac{1}{ \frac{80}{16} + \frac{81}{16} } = \frac{16}{161}}\)