Znajdź odwrotność sumy kwadratów pierwiastków wielomianuW(x)

[Szarl]

Wielomian \(\displaystyle{ W(x)=ax^3+bx^2-9x-10}\)
jest podzielny przez dwumian \(\displaystyle{ (x-2)}\) oraz przez dwumian \(\displaystyle{ (x+1)}\)
Znajdź odwrotność sumy kwadratów pierwiastków tego wielomianu

chodzi mi tylko o sprawdzenie czy dobrze zrobiłem to zadanie i ewentualnie pokazanie błędu

a więc z układu równań wyszło mi że \(\displaystyle{ a=2}\) i \(\displaystyle{ b=3}\)

później schematami Hornera wychodzą mi 3 pierwiastki tego wielomianu
\(\displaystyle{ x_1=-1}\)
\(\displaystyle{ x_2=2}\)
\(\displaystyle{ x_3=-2,5}\)

i zapisałem tą odwrotność pierwiastków tego wielomianu i po wyliczeniu wychodzi mi \(\displaystyle{ 1,41}\)

pozdrawiam

[mmoonniiaa]

odwrotność sumy kwadratówpierwiastków to: \(\displaystyle{ \frac{1}{x_1^2+x_2^2+x_3^2}}\)

[Szarl]

też tak napisałem

z tego pierwszego wyszło \(\displaystyle{ 1}\) , z drugiego \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) , z trzeciego \(\displaystyle{ \frac{100}{625}}\)
sprowadziłem do jednego mianownika i skróciłem i wyszlo 1,41 , nadal źle myślę?

[mmoonniiaa]

spójrz:
\(\displaystyle{ \frac{1}{(-1)^2+2^2+(- \frac{9}{4} )^2} = \frac{1}{1+4+ \frac{81}{16} } = \frac{1}{ \frac{80}{16} + \frac{81}{16} } = \frac{16}{161}}\)