Mam zadanie o takiej treści (jak w temacie) z wyszczególnieniem słowa "wszystkie". Czy mam przez to rozumieć, że chodzi o pierwiastki rzeczywiste i zespolone?
oto wielomian:
\(\displaystyle{ f = x^{3}-3x^{2}+4}\)
obliczyłem, że: \(\displaystyle{ f = x^{3}-3x^{2}+4 = (x-2)^{2}(x+1)}\)
czyli pierwiastki to \(\displaystyle{ -1,2}\) (2 jest podwójny)
czy to wszystko czy jescze z tych czynników wyznacza się jakieś pierwiastki zespolone?
pozdrawiam:)
wyznaczyć wszystkie pierwiastki wielomianu
-
bjera
- Użytkownik
- Posty: 95
- Rejestracja: 24 sty 2008, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 32 razy
wyznaczyć wszystkie pierwiastki wielomianu
a ten wielomian: \(\displaystyle{ w= 8x^{3}+12x-7}\)
policzyłem: \(\displaystyle{ 8x^{3}+12x-7=f \cdot g}\)
\(\displaystyle{ f=(8x^{2}+4x+14)}\)
\(\displaystyle{ g=(x- \frac{1}{2})}\)
a potem wyróżnik dla wielomianu f: \(\displaystyle{ \Delta < 0}\)
z Wikipedii dowiedziałem się, że wtedy pierwiastki są ale tylko zespolone, i wyszły mi takie:
\(\displaystyle{ -\frac{1}{4}+i\frac{3\sqrt{-3}}{4}, -\frac{1}{4}-i\frac{3\sqrt{-3}}{4}}\)
czy to jest dobrze?
policzyłem: \(\displaystyle{ 8x^{3}+12x-7=f \cdot g}\)
\(\displaystyle{ f=(8x^{2}+4x+14)}\)
\(\displaystyle{ g=(x- \frac{1}{2})}\)
a potem wyróżnik dla wielomianu f: \(\displaystyle{ \Delta < 0}\)
z Wikipedii dowiedziałem się, że wtedy pierwiastki są ale tylko zespolone, i wyszły mi takie:
\(\displaystyle{ -\frac{1}{4}+i\frac{3\sqrt{-3}}{4}, -\frac{1}{4}-i\frac{3\sqrt{-3}}{4}}\)
czy to jest dobrze?