Rownania wielomianowe z parametrem

[Jackuss]

1. Zbadaj, dla jakch wartosci parametru m rownanie \(\displaystyle{ (m-2)x^{4}-2(m+3)x^{2}+m+1=0}\) ma cztery rozne pierwiastki.
2. Wyznacz te wartosci parametru m, dla ktorych rownanie \(\displaystyle{ (x^{2}-2x+m-2)(|x-1|-m+1)=0}\) ma dokladnie trzy pierwiastki rzeczywiste? Oblicz te pierwiastki

[Tomcat]

Mogę dać takie wskazówki, które nasuwają mi się. Co do pierwszego zadania zrób podstawienie \(\displaystyle{ t=x^2}\) i wtedy otrzymasz równanie kwadratowe. Teraz musisz sprawdzić kiedy to równanie ma dwa, różne pierwiatki. Wted po powrocie do zmiennej x, bedzie spełniony warunek zadania.

[mikolajr]

A co do drugiego
\(\displaystyle{ x \in (- \infty, 1)}\)
pierwszy nawias \(\displaystyle{ \Delta \ge 0}\)
z drugiego wyliczasz miejsce zerowe

\(\displaystyle{ x \in \langle 1 ,+ \infty)}\)
jak w 1