Dane są wielomiany...

Frezer569 · Post autor: **Frezer569** » 20 kwie 2009, o 00:44

Dane są wielomiany... \(\displaystyle{ W(x)=2x^{2}-3x+4, \ \ \ \ \ H(x)=ax+b, \ \ \ \ \ F(x)=-2x^{3}+13x^{2}-19x+20}\). Oblicz a i b, dla których wielomiany \(\displaystyle{ W(x) \cdot H(x)}\) i \(\displaystyle{ F(x)}\) są równe.

exquel · Post autor: **exquel** » 20 kwie 2009, o 01:14

zdaje sie ze nie ma takich a i b, moze cos przekreciles?

Frezer569 · Post autor: **Frezer569** » 20 kwie 2009, o 12:11

Kurcze masz racje minusa mi wcięło... przepraszam bardzo za taki durny błąd.

Piszę treść jeszcze raz juz sprawdzoną.
Dane są wielomiany... W(x)=2x^{2}-3x+4, H(x)=ax+b, F(x)=-2x^{3}+13x^{2}-19x+20. Oblicz a i b, dla których wielomiany W(x)*H(x) i F(x) są równe.

^{2} - do potęgi drugiej
^{3} - do potęgi trzeciej

mikolajr · Post autor: **mikolajr** » 20 kwie 2009, o 16:02

\(\displaystyle{ W(x)*H(x)=(2x^{2}-3x+4)(ax+b)=2ax^3+(2b-3a)x^2-(3b-4a)x+4b=F(x)=-2x^{3}+13x^{2}-19x+20}\)

\(\displaystyle{ 2a=-2 \Rightarrow a=-1 \\ 4b=20 \Rightarrow b=5}\)