Zbadaj czy istnieje wielomian W(x) stopnia drugiego o wsółczynnikach całkowitych taki, że W(7) = 11 i W(11) = 13.
Korzystając z postaci ogólnej wielomianu stopnia drugiego ułożyłem dwa równania, po odjęciu stronami i drobnych przekształceniach uzyskałem:
\(\displaystyle{ 18a + b = \frac{1}{2}}\)
dwie liczby całkowite nie mogą dać nam liczby wymiernej zatem nie istnieją takie współczynniki całkowite.
Czy taki dowód jest poprawny?
Udowodnić czy współczynniki są całkowite
-
Bartek1991
- Użytkownik
- Posty: 529
- Rejestracja: 31 mar 2009, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 18 razy
-
Brzytwa
- Użytkownik
- Posty: 879
- Rejestracja: 1 wrz 2007, o 13:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 221 razy
Udowodnić czy współczynniki są całkowite
Jeśli wszystkie obliczenia to tak. Tylko zamiast
Raczej należy napisać, że po lewej stronie mamy liczbę całkowitą, a po prawej nie co daje nam sprzeczność. Bo suma 2 liczb całkowitych nie tylko może nam dawać liczbę wymierną, ale nawet musi! (każda liczba całkowita jest liczbą wymierną).Bartek1991 pisze:dwie liczby całkowite nie mogą dać nam liczby wymiernej