Pierwiastki wielomianu
-
- Użytkownik
- Posty: 126
- Rejestracja: 2 lut 2008, o 15:13
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 48 razy
Pierwiastki wielomianu
Jak znaleźć pierwiastki wielomianu takiego czegoś:
\(\displaystyle{ x^3-2x^2-14x+24}\)
\(\displaystyle{ x^3-2x^2-14x+24}\)
Ostatnio zmieniony 17 kwie 2009, o 18:18 przez mundek88, łącznie zmieniany 1 raz.
- aatomka
- Użytkownik
- Posty: 93
- Rejestracja: 15 kwie 2009, o 18:00
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łomża
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 14 razy
Pierwiastki wielomianu
na pewno dobrze przepisałeś? bo wychodzą 'brzydkie' te pierwiastki
może przy 3 jest + zamiast minusa?
albo przy 24 minus?
bo wtedy to ładnie wychodzi...
może przy 3 jest + zamiast minusa?
albo przy 24 minus?
bo wtedy to ładnie wychodzi...
-
- Użytkownik
- Posty: 126
- Rejestracja: 2 lut 2008, o 15:13
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 48 razy
Pierwiastki wielomianu
poradzę, ale powiedz mi jak na to wpadłaś...
jak znajdować miejsca zerowe takich wielomianów?
jak znajdować miejsca zerowe takich wielomianów?
- aatomka
- Użytkownik
- Posty: 93
- Rejestracja: 15 kwie 2009, o 18:00
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łomża
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 14 razy
Pierwiastki wielomianu
hmm.. jest takie twierdzenie.. nie pamietam dokładnie, musisz gdziesz poszukać na wiki
chdzi o to ze jezeli wielomian ma pierwiastek wymierny
to dzieli on ostatni wyraz wielomianu to jest to p/q gdzie p jest dzielnikiem ostatniego wyrazu a q pierwszego
a ze q =1 to p musi byc dzielnikiem 24
a te dzielniki to 2, 3, 4, 6 i akurat 4 pasowało
innym sposobem jest opalić program rysujacy wykresy i jak jest on w miare dobry to sam ci policzy pierwiastki wymierne
chdzi o to ze jezeli wielomian ma pierwiastek wymierny
to dzieli on ostatni wyraz wielomianu to jest to p/q gdzie p jest dzielnikiem ostatniego wyrazu a q pierwszego
a ze q =1 to p musi byc dzielnikiem 24
a te dzielniki to 2, 3, 4, 6 i akurat 4 pasowało
innym sposobem jest opalić program rysujacy wykresy i jak jest on w miare dobry to sam ci policzy pierwiastki wymierne
-
- Użytkownik
- Posty: 87
- Rejestracja: 16 mar 2007, o 18:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrowiec Św.
- Pomógł: 18 razy
Pierwiastki wielomianu
raczej dobrze, bo f(4) wychodzi 0 to moze w funkcji kwadratowej byc blad rachunkowy, najwyzej podziel sobie sam ten wielomian przez x-4
-
- Użytkownik
- Posty: 451
- Rejestracja: 8 kwie 2009, o 17:54
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 58 razy
Pierwiastki wielomianu
\(\displaystyle{ W(4)=0}\)
i po dzieleniu Hornerem otrzymujemy: \(\displaystyle{ x^{2}+2x-6}\) , jest bład tylko w znaku przy 2.
Aha no i zapomniałem:
i po dzieleniu Hornerem otrzymujemy: \(\displaystyle{ x^{2}+2x-6}\) , jest bład tylko w znaku przy 2.
Aha no i zapomniałem:
-
- Użytkownik
- Posty: 126
- Rejestracja: 2 lut 2008, o 15:13
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 48 razy
Pierwiastki wielomianu
dobra, a teraz jak ugryźć takie coś:
\(\displaystyle{ x^4+4x^3-2x^2-4x+1}\)
trzeba znaleźć pierwiastki niewymierne, bo wymierne już znalazłem (-1 i 1)
(odpowiedzią jest \(\displaystyle{ - \sqrt{5} -2, \sqrt{5} -2}\))
\(\displaystyle{ x^4+4x^3-2x^2-4x+1}\)
trzeba znaleźć pierwiastki niewymierne, bo wymierne już znalazłem (-1 i 1)
(odpowiedzią jest \(\displaystyle{ - \sqrt{5} -2, \sqrt{5} -2}\))
Ostatnio zmieniony 17 kwie 2009, o 19:41 przez mundek88, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 451
- Rejestracja: 8 kwie 2009, o 17:54
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 58 razy
Pierwiastki wielomianu
1 i -1 na bank nie są pierwiastkami tego wyrażenia...
W(1)=4
W(-1)=-2
Dobrze przepisałeś przykład?
W(1)=4
W(-1)=-2
Dobrze przepisałeś przykład?
-
- Użytkownik
- Posty: 451
- Rejestracja: 8 kwie 2009, o 17:54
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 58 razy
Pierwiastki wielomianu
No to sobie dzielisz to teraz Hornerem Masz dwa pierwiastlki wymierne to zredukuje Ci się do kwadratowego a to poźniej już łatwo policzyć miejsca zerowe nawet jesli sa niewymierne;)
\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)(x^{3}+5x^{2}+3x-1)}\)
\(\displaystyle{ P(x)=x^{3}+5x^{2}+3x-1}\)
\(\displaystyle{ P(-1)=0}\)
\(\displaystyle{ P(x)=(x+1)(x^{2}+4x-1)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)(x+1)(x^{2}+4x-1)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)(x+1)(x- \sqrt{5} +2)(x+ \sqrt{5} +2)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)(x^{3}+5x^{2}+3x-1)}\)
\(\displaystyle{ P(x)=x^{3}+5x^{2}+3x-1}\)
\(\displaystyle{ P(-1)=0}\)
\(\displaystyle{ P(x)=(x+1)(x^{2}+4x-1)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)(x+1)(x^{2}+4x-1)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)(x+1)(x- \sqrt{5} +2)(x+ \sqrt{5} +2)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 87
- Rejestracja: 16 mar 2007, o 18:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrowiec Św.
- Pomógł: 18 razy
Pierwiastki wielomianu
jak masz dwa pierwiastki calkowite, to nia ma sensu dwa razy dzielic masz pierwiastki p,q, wiec dzielisz wielomian od razu przez przemnozone wczesniej
\(\displaystyle{ (x-p)(x-q)}\) zeby bylo jedno dzielenie po co sie babrac?
\(\displaystyle{ (x-p)(x-q)}\) zeby bylo jedno dzielenie po co sie babrac?