Wyznacz wartość parametru

Witek2010 · Post autor: **Witek2010** » 16 kwie 2009, o 20:08

Nie potrafię zrobić tego zadania Jeśli ktoś służy pomocą to proszę

Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)= x^{3} +ax-2}\)
a)Wyznacz wartość parametru tak, aby wielomian W(x) miał miejsce zerowe równe 2
b)dla wyznaczonej wartości a, oblicz pozostałe miejsca zerowe tego wielomianu.

maise · Post autor: **maise** » 16 kwie 2009, o 20:10

a)
\(\displaystyle{ W(x)=x^3+ax-2\\
W(2)=0\\
2^3+2a-2=0}\)

oblicz z tego a

xanowron · Post autor: **xanowron** » 16 kwie 2009, o 20:11

Zapisz to w latexie bo słabo czytelne.

Skorzystaj z Hornera lub pisemnie i równanie kwadratowe które chyba potrafisz rozwiązać.
Jakby Ci nie wyszło, oczywiście podając swoje obliczenia żebyśmy wiedzieli gdzie jest błąd i jak Ci pomóc

Gotta · Post autor: **Gotta** » 16 kwie 2009, o 20:17

\(\displaystyle{ W(2)=0}\)
\(\displaystyle{ 8+2a-2=0}\)
\(\displaystyle{ a=-3}\)
\(\displaystyle{ W(x)=x^3-3x-2}\)
\(\displaystyle{ W(x)=(x-2)(x+1)^2}\)
a więc pierwiastkami tego wielomianu są \(\displaystyle{ x_1=2, x_2=-2}\)