Proszę o pomoc w rozłożeniu wielomianu na czynniki liniowe:
\(\displaystyle{ W(x)= x^3 - 3x + 2}\)
Rozłóż wielomian
- Nakahed90
- Użytkownik
- Posty: 9096
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 1871 razy
Rozłóż wielomian
\(\displaystyle{ W(x)= x^3 - 3x + 2=x^{3}-x^{2}+x^{2}-x-2x+2=x^{2}(x-1)+x(x-1)-2(x-1)=(x-1)(x^{2}+x-2)=(x-1)(x^{2}-x+2x-2)=(x-1)[x(x-1)+2(x-1)]=(x-1)(x-1)(x+2)=(x-1)^{2}(x+2)}\)
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
Rozłóż wielomian
Drugi sposób:
sprawdzam, czy dzielniki wyrazu wolnego są pierwiastkami wielomianu:
\(\displaystyle{ W(1)=1-3+2=0}\), więc (dzielenie wielomianu lub schemat Hornera):
\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)(x^2+x-2)=...}\)
sprawdzam, czy dzielniki wyrazu wolnego są pierwiastkami wielomianu:
\(\displaystyle{ W(1)=1-3+2=0}\), więc (dzielenie wielomianu lub schemat Hornera):
\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)(x^2+x-2)=...}\)