Rozłóż wielomian

kilgor · Post autor: **kilgor** » 16 kwie 2009, o 14:10

Proszę o pomoc w rozłożeniu wielomianu na czynniki liniowe:

\(\displaystyle{ W(x)= x^3 - 3x + 2}\)

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 16 kwie 2009, o 14:15

\(\displaystyle{ W(x)= x^3 - 3x + 2=x^{3}-x^{2}+x^{2}-x-2x+2=x^{2}(x-1)+x(x-1)-2(x-1)=(x-1)(x^{2}+x-2)=(x-1)(x^{2}-x+2x-2)=(x-1)[x(x-1)+2(x-1)]=(x-1)(x-1)(x+2)=(x-1)^{2}(x+2)}\)

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 16 kwie 2009, o 14:17

Drugi sposób:
sprawdzam, czy dzielniki wyrazu wolnego są pierwiastkami wielomianu:
\(\displaystyle{ W(1)=1-3+2=0}\), więc (dzielenie wielomianu lub schemat Hornera):
\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)(x^2+x-2)=...}\)