Rozlozyc wielomian i wartosci nieujemne
Rozlozyc wielomian i wartosci nieujemne
Liczba -3 jest pierwiastkiem dwukrotnym wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x ^{4}+3x ^{3} -4x ^{2}+3x+45}\). Rozloz wielomian W(x) na czynniki (pierwszego lub drugiego stopnia). Uzasadnij ze wielomian W(x) przyjmuje tylko wartosci nieujemne.
-
- Użytkownik
- Posty: 729
- Rejestracja: 19 mar 2009, o 11:18
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 220 razy
Rozlozyc wielomian i wartosci nieujemne
\(\displaystyle{ W(x)=(x+3)^2(x^2-3x+5)}\)
Wielomian przyjmuje tylko wartości nieujemne, bo \(\displaystyle{ (x+3)^2 \ge 0}\) i \(\displaystyle{ (x^2-3x+5)>0}\) dla każdego x, a iloczyn dwóch liczby nieujemnych jest liczbą nieujemną
Wielomian przyjmuje tylko wartości nieujemne, bo \(\displaystyle{ (x+3)^2 \ge 0}\) i \(\displaystyle{ (x^2-3x+5)>0}\) dla każdego x, a iloczyn dwóch liczby nieujemnych jest liczbą nieujemną