dla jakich wartości parametru p...

xxxxx · Post autor: **xxxxx** » 15 kwie 2009, o 19:01

Dla jakich wartości parametru p wielomian \(\displaystyle{ W(x)= x^{3}-3px+9p-27}\) ma 3 rózne pierwiastki rzeczywiste?

zaudi · Post autor: **zaudi** » 15 kwie 2009, o 19:10

zauważmy, że W(3)=0 teraz podziel ten wielomian przez x-3 i dostaniesz funkcje kwadratowa i robisz delte większa od zera:)

mikolajr · Post autor: **mikolajr** » 15 kwie 2009, o 19:36

\(\displaystyle{ W(x)=x^3-27-3px+9p}\)
\(\displaystyle{ W(x)=(x-3)(x^2+3x+9)-3p(x-3)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=(x-3)(x^2+3x+9-3p)}\)