Rozkładanie wielomianów

mikador12 · Post autor: **mikador12** » 14 kwie 2009, o 22:28

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania: Rozłóż wielomian\(\displaystyle{ - x^{3}+2 x^{2}-3x+6}\) na czynniki,a następnie uzasadnij,że przyjmuje on wartości dodatnie tylko dla \(\displaystyle{ x<2}\).

xanowron · Post autor: **xanowron** » 14 kwie 2009, o 22:32

Spróbuj jak najwięcej wyłączyć przed nawias, i pamiętaj że nawiasy też można wyłączać przed nawias
Jak znajdziesz pierwiastki to po prostu rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ W(x)>0}\) (wiesz dlaczego taką?)

lionek · Post autor: **lionek** » 14 kwie 2009, o 22:36

Jak rozłożysz to masz \(\displaystyle{ (x-2)(-x^2-3)=0}\)
\(\displaystyle{ -x^2-3}\) nie ma miejsc zerowych.więc jak rysujesz wykres \(\displaystyle{ (x-2)(-x^2-3)>0}\) to przechodzi on tylko przez x=2...
Mogę ci to narysować jak do mnie napiszesz na pw...

Martinsgall · Post autor: **Martinsgall** » 14 kwie 2009, o 22:41

\(\displaystyle{ x^{2}(2-x)+3(2-x)=(x^{2}+3)(2-x)}\)- z tego widać ze przyjmuje wartości dodatnie tylko dal x<2 gdyż \(\displaystyle{ (x^{2}+3)}\) jest zawsze dodatnie wiec wyrażenie jest dodatnie gdy (2-x)>0 i to jest dla x<2

xanowron · Post autor: **xanowron** » 14 kwie 2009, o 22:48

\(\displaystyle{ ...(x^{2}+3) \neq (-x-\sqrt{3})(-x+\sqrt{3})}\)

Szkoda, że autorka prawdopodobnie nie zauważyłaby tego gdyż dostała gotowca nie zmuszającego do nawet odrobiny myślenia... :/

Martinsgall · Post autor: **Martinsgall** » 14 kwie 2009, o 23:33

ale chociaż ja zauważyłem że zrobiłem błąd , i mogłem się poprawić edytując poprzedni post
do tego ciągle nie wiem jak mogłem zrobić taki błąd