Hej
Mam wyznaczyć liczby całkowite dodatnie spełniające tą nierówność:
\(\displaystyle{ x^3 +90 \le 2(x+5)^2}\)
Jest na to jakiś prosty i przyjemny sposób?
Wyznacz wszystkie liczby Z+ spełniające nierówność
-
- Użytkownik
- Posty: 141
- Rejestracja: 26 gru 2008, o 13:15
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Debica / Krakow
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 23 razy
Wyznacz wszystkie liczby Z+ spełniające nierówność
\(\displaystyle{ x^3+90\leq 2x^2+20x+50 \\
x^3-2x^2-20x+40 \leq 0 \\
x^2(x-2)-20(x-2) \leq 0 \\
(x-2)(x^2-20) \leq 0 \\
(x-2)(x-\sqrt{20})(x+\sqrt{20}) \leq 0 \\
(x-2)(x-2\sqrt{5})(x+2\sqrt{5}) \leq 0 \\}\)
Rysujesz przyblizony wykres, gdzie miejsca zerowe : \(\displaystyle{ -2\sqrt{5}, 2, 2\sqrt{5}}\), wykres rysujesz od "góry" i:
\(\displaystyle{ x \in (-\infty, -2\sqrt{5}> \cup <2,2\sqrt{5}>}\)
Jeśli masz wyznaczyc wszytskie liczby całkowite dodatnie spelniajace te nierownosc to sa to liczby \(\displaystyle{ \{2,3,4\}}\)
x^3-2x^2-20x+40 \leq 0 \\
x^2(x-2)-20(x-2) \leq 0 \\
(x-2)(x^2-20) \leq 0 \\
(x-2)(x-\sqrt{20})(x+\sqrt{20}) \leq 0 \\
(x-2)(x-2\sqrt{5})(x+2\sqrt{5}) \leq 0 \\}\)
Rysujesz przyblizony wykres, gdzie miejsca zerowe : \(\displaystyle{ -2\sqrt{5}, 2, 2\sqrt{5}}\), wykres rysujesz od "góry" i:
\(\displaystyle{ x \in (-\infty, -2\sqrt{5}> \cup <2,2\sqrt{5}>}\)
Jeśli masz wyznaczyc wszytskie liczby całkowite dodatnie spelniajace te nierownosc to sa to liczby \(\displaystyle{ \{2,3,4\}}\)
Wyznacz wszystkie liczby Z+ spełniające nierówność
eh ja kombinuje i kombinuje a się okazało, że wg. mnie 90-50=30 <ściana>
dzięki
dzięki
-
- Użytkownik
- Posty: 141
- Rejestracja: 26 gru 2008, o 13:15
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Debica / Krakow
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 23 razy