Dla jakich wartości parametru m

[izak110]

Dla jakich wartości parametru m równanie \(\displaystyle{ x^4+(1-2m)x^2+2m^2+ \frac{1}{4}}\) nie ma rozwiązań?
Wiem że delta ma być mniejsza od zera ale chyba jeszcze coś.

[astuhu]

jak podstawisz zmienną pomocniczą T to to równanie nie będzie miało rozwiązania dla delty większej od 0 i równej 0. I kiedy delta bedzie wieksza od zera oba jej rozwiazania musza byc mniejsze od zera (czyli iloczyn wiekszy od zera, suma mniejsza). To samo dla delty równej 0. Jej jedyne rozwiązanie musi być ujemne.

A delty mniejszej od 0 nie rozpatrywalabym, poniewaz a>0 czyli rozwiązaniem byłyby wtedy liczby dodatnie i miałoby to rozwiązania dla każdej liczby rzeczywistej.