wielomian - parametr

yangxikau · Post autor: **yangxikau** » 12 kwie 2009, o 19:22

Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu tego zadania

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie
\(\displaystyle{ mx^3-3(m+1)x+m=0}\) nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych.

z góry dziękuję

Brzytwa · Post autor: **Brzytwa** » 12 kwie 2009, o 19:54

Ponieważ jest to wielomian stopnia nieparzystego, zatem musiałoby zachodzić \(\displaystyle{ m=0}\). Ale łatwo zauważyć, że wówczas \(\displaystyle{ x=0}\) jest rozwiązaniem tego równania. Wobec tego żądane m nie istnieje.