Rozwiąż nierówność:
\(\displaystyle{ (x^{2}-4)(x^{2}-4x+4)(x^{2}-6x+8)(x^{2}+4x+4)<0}\)
Bardzo proszę o pomoc
Masz racje - już poprawiłem.
Nierówność wielomianowa
-
mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
Nierówność wielomianowa
w drugim czynniku chyba coś źle przepisałeś...-- 11 kwietnia 2009, 12:07 --\(\displaystyle{ (x-2)(x+2)(x-2)^2(x-2)(x-4)(x+2)^2<0\\
(x+2)^3(x-2)^4(x-4)<0}\)
rysujesz wężyk z prawej strony, od góry z miejscami zerowymi: \(\displaystyle{ x_1=-2}\) (pierwiastek trzykrotny), \(\displaystyle{ x_2=2}\) (pierwiastek czterokrotny), \(\displaystyle{ x_3=4}\) (pierwiastek jednokrotny)
tam, gdzie krotność jest nieparzysta przechodzisz wężykiem na drugą stronę osi, tam gdzie parzysta - odbijasz się wężykiem od osi i pozostajesz po tej samej stronie osi
gdy już narysujesz wężyk, odczytujesz rozwiązanie: \(\displaystyle{ x \in (-2;2)\cup(2;4)}\)
(x+2)^3(x-2)^4(x-4)<0}\)
rysujesz wężyk z prawej strony, od góry z miejscami zerowymi: \(\displaystyle{ x_1=-2}\) (pierwiastek trzykrotny), \(\displaystyle{ x_2=2}\) (pierwiastek czterokrotny), \(\displaystyle{ x_3=4}\) (pierwiastek jednokrotny)
tam, gdzie krotność jest nieparzysta przechodzisz wężykiem na drugą stronę osi, tam gdzie parzysta - odbijasz się wężykiem od osi i pozostajesz po tej samej stronie osi
gdy już narysujesz wężyk, odczytujesz rozwiązanie: \(\displaystyle{ x \in (-2;2)\cup(2;4)}\)