Dobierz wartość aby a,b,c były pierwiastkami wielomianu

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
kadash
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 11 kwie 2009, o 09:24
Płeć: Mężczyzna

Dobierz wartość aby a,b,c były pierwiastkami wielomianu

Post autor: kadash »

Witam

Kompletnie nie wiem o co chodzi w tym zadaniu:

1. Dobierz wartość a, b i c tak, aby liczby \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) , \(\displaystyle{ 0,3}\) były pierwiastkami wielomianu

W(x)= \(\displaystyle{ ax^{4}}\) - \(\displaystyle{ 3x^{3}}\) - \(\displaystyle{ 8^{2}}\) - \(\displaystyle{ bx^{}}\) \(\displaystyle{ + 3c -1.}\)

Z góry dziękuję.

Pozdrawiam
Ralf1410
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 116
Rejestracja: 5 kwie 2009, o 21:36
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 20 razy

Dobierz wartość aby a,b,c były pierwiastkami wielomianu

Post autor: Ralf1410 »

Podstaw wartości i rozwiąż układ równań z trzema niewiadomymi.
kadash
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 11 kwie 2009, o 09:24
Płeć: Mężczyzna

Dobierz wartość aby a,b,c były pierwiastkami wielomianu

Post autor: kadash »

Doszedłem do takiego momentu i się zawiesiłem ;/

\(\displaystyle{ c= \frac{1}{3}}\)

\(\displaystyle{ W \frac{1}{2}= \frac{1}{16}a- \frac{3}{8}- 2- \frac{1}{2}b}\)

\(\displaystyle{ W(3)=81a-9-3b}\)

O ile to jest dobrze...
Awatar użytkownika
Marmon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 475
Rejestracja: 30 sty 2008, o 16:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wołomin
Podziękował: 31 razy
Pomógł: 75 razy

Dobierz wartość aby a,b,c były pierwiastkami wielomianu

Post autor: Marmon »

Policz to poprawnie i rozwiąż układ równań
co więcej mogę ci powiedzieć
\(\displaystyle{ c=\frac{1}{3}}\) jest okej, reszta źle
kadash
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 11 kwie 2009, o 09:24
Płeć: Mężczyzna

Dobierz wartość aby a,b,c były pierwiastkami wielomianu

Post autor: kadash »

Hmm to teraz jest tak:

\(\displaystyle{ c= \frac{1}{3}}\)

\(\displaystyle{ W (\frac{1}{2})= \frac{1}{16}a- \frac{19}{8}- \frac{1}{2}b}\)

\(\displaystyle{ - \frac{1}{16}a=- \frac{19}{8}- \frac{1}{2}b}\) \(\displaystyle{ /\cdot -\frac{16}{1}}\)
czyli

\(\displaystyle{ a=38-8b}\) ?


\(\displaystyle{ W(3)=81a-153-3b}\)
Awatar użytkownika
rozkminiacz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 465
Rejestracja: 24 wrz 2008, o 20:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krk
Podziękował: 65 razy
Pomógł: 36 razy

Dobierz wartość aby a,b,c były pierwiastkami wielomianu

Post autor: rozkminiacz »

musisz zrobic 3 rownania z 3 niewiadomymi a,b,c wstawiajac kolejno za x pierwiastki i przyrownujac do zera. wystarczy ze policzysz uklad 3 rownan z 3 niewiadomymi
ODPOWIEDZ