Ilośc rozwiązań równania w zależności od parametru

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Bartek1991
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 529
Rejestracja: 31 mar 2009, o 16:54
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 18 razy

Ilośc rozwiązań równania w zależności od parametru

Post autor: Bartek1991 »

Wyznacz liczbę rozwiązań równania

\(\displaystyle{ (m-3)x^4 - 3(m-3)x^2 +m+2 = 0}\)

w zależności od parametru m.

Najpierw należy podstawić \(\displaystyle{ t=x^2}\) przy czym musi zajść t>0 (i tu moje pytanie, t musi być większe od zera czy wieksze bądź równe zeru??)

Pozatym aby t>0 muszą być spełnione warunki:

\(\displaystyle{ \begin{cases} t_1 \cdot t_2 > 0 \\ t_1+t_2 > 0 \end{cases}}\)

Dobrze zacząłem rozwiązywać to zadanie?
moniczkaam
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 141
Rejestracja: 26 gru 2008, o 13:15
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Debica / Krakow
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 23 razy

Ilośc rozwiązań równania w zależności od parametru

Post autor: moniczkaam »

tak, mysle ze dobrze zaczales i jesli \(\displaystyle{ t=x^2}\), to \(\displaystyle{ t \ge 0}\)
ODPOWIEDZ