Wyznacz współczynniki a,b,c trójmianu kwadratowego

wirus1910 · Post autor: **wirus1910** » 10 kwie 2009, o 16:23

Wyznacz współczynniki a,b,c trójmianu kwadratowego \(\displaystyle{ y=ax ^{2}+bx+c}\) wiedząc, że iloczyn miejsc zerowych tego trójmianu jest równy ich sumie, współczynnik a jest równy kwadratowi współczynnika b, a najmniejszą wartością tego trójmianu jest (-4).

kuba746 · Post autor: **kuba746** » 10 kwie 2009, o 16:28

Ze wzorów Vieta masz że \(\displaystyle{ x_1x_2= \frac{c}{a}}\) a \(\displaystyle{ x_1+x_2= \frac{-b}{a}}\) czyli \(\displaystyle{ -b=c}\) a i jeszcze \(\displaystyle{ \Delta>0}\) i da się już wyliczyć

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 10 kwie 2009, o 22:16

kuba746 pisze:Ze wzorów Vieta masz że \(\displaystyle{ x_1x_2= \frac{c}{a}}\) a \(\displaystyle{ x_1+x_2= \frac{-b}{a}}\) czyli \(\displaystyle{ -b=c}\) a i jeszcze \(\displaystyle{ \Delta>0}\) i da się już wyliczyć

Uważam, że to trochę mało.

\(\displaystyle{ f(x)=b^2 x^2+bx-b}\) oraz \(\displaystyle{ f(x_w)=-4}\)

kuba746 · Post autor: **kuba746** » 10 kwie 2009, o 23:16

piasek101, masz rację, ale to już było łatwe do zauważenia