rozłożyć wielomian na czynniki

flowers_evil · Post autor: **flowers_evil** » 10 kwie 2009, o 08:59

Proszę o pomoc jak krok po kroku rozłożyć ten wielomian na czynniki :

\(\displaystyle{ W(x)=x^{3}+3x^{2}- 4}\)

Nie moge tego pogrupować ani nie mam co wyłączyć przed nawias ??

Brzytwa · Post autor: **Brzytwa** » 10 kwie 2009, o 09:04

\(\displaystyle{ W(x)=x^{3}+3x^{2}-4=x^{3}+4x^{2}+4x-x^{2}-4x-4=x(x+2)^{2}-(x+2)^{2}=(x-1)(x+2)^{2}}\)

Można też zauważyć, że \(\displaystyle{ W(1)=0}\) i skorzystać z tw. Bezout'a.

flowers_evil · Post autor: **flowers_evil** » 10 kwie 2009, o 09:49

Dziękuje za pomoc .