Wyznaczenie ZW
-
Brzytwa
- Użytkownik
- Posty: 879
- Rejestracja: 1 wrz 2007, o 13:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 221 razy
Wyznaczenie ZW
Ogólnej metody na wyznaczanie obrazu funkcji nie ma. W tym przypadku można zrobić to na kilka sposobów, np.:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to -1^{+}} f(x)= \left[\frac{-2}{0^{-}} \right] = +\infty}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 3^{-}} f(x)= \left[\frac{6}{0^{-}} \right] = -\infty}\)
Ponieważ funkcja jest ciągła i określona w przedziale \(\displaystyle{ (-1,3)}\), to otrzymujemy (powołując się na tw. Darboux) że obrazem funkcji jest \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x \to -1^{+}} f(x)= \left[\frac{-2}{0^{-}} \right] = +\infty}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 3^{-}} f(x)= \left[\frac{6}{0^{-}} \right] = -\infty}\)
Ponieważ funkcja jest ciągła i określona w przedziale \(\displaystyle{ (-1,3)}\), to otrzymujemy (powołując się na tw. Darboux) że obrazem funkcji jest \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\)