parametr i pierwiastek trzykrotny

bleble · Post autor: **bleble** » 7 lut 2006, o 16:59

Dla jakich wartości parametru m wielomian W(x)=\(\displaystyle{ 2x^{4}-2x^{3}-6x^{2}+10x+m}\) ma pierwiastek trzykrotny?

kuch2r · Post autor: **kuch2r** » 7 lut 2006, o 22:54

pierwiastek 3-krotny => W'(x)=0
\(\displaystyle{ W'(x)=8x^3-6x^2-12x+10\\W''(x)=24x^2-12x-12\\24x^2-12x-12=0\\2x^2-x-1=0\\x_1=-\frac{1}{2} x_2=1}\)
Zreszta nie powinno byc problemu

bleble · Post autor: **bleble** » 8 lut 2006, o 15:54

hmm... co to ma byc W'(x)? hehe pochodna pochodnej wielomianu?!

Maniek · Post autor: **Maniek** » 8 lut 2006, o 15:58

Pochodna 2 stopnia (a może być nawet 1000 stopnia jesli tylko znajdziesz takie wyrażenie które wcześniej nie dojdzie do 0)

bleble · Post autor: **bleble** » 8 lut 2006, o 16:19

aha no a te pierwiastki to teraz mam podstawic pod W(x)? i wyliczyc m czy jak? [dzisiaj jestem tak wyprany ze musze miec wszystko na tacy a jutro klajba :/]

kuch2r · Post autor: **kuch2r** » 8 lut 2006, o 22:18

poodstaw i przyrownaj do zera:]