pierwiastki rzeczywiste wielomianu

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
adacho90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 197
Rejestracja: 24 cze 2008, o 15:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biała Podlaska
Podziękował: 41 razy

pierwiastki rzeczywiste wielomianu

Post autor: adacho90 »

\(\displaystyle{ (x-4)(x-5)(x-6)(x-7)=1680}\) Czy to wyrażenie ma inne pierwiastki niż 12 i (-1) ? Jeżeli nie, to jak to można udowodnić?
Awatar użytkownika
Nakahed90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

pierwiastki rzeczywiste wielomianu

Post autor: Nakahed90 »

Wymnożyć i rozłożyć na czynniki liniowe.
Awatar użytkownika
delightful
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 73
Rejestracja: 23 mar 2009, o 11:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Bielsko-Biała
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 17 razy

pierwiastki rzeczywiste wielomianu

Post autor: delightful »

po wymnożeniu i podzieleniu przez (x+1)(x-12) dostajemy wielomian
\(\displaystyle{ x^2-11x+70}\)
delta jest ujemna czyli nie ma rozwiązań rzeczywistych
ODPOWIEDZ