Rozkładanie wielomianów na czynniki
Rozkładanie wielomianów na czynniki
Witam. Mam do rozwiązania takie oto przykłady:
Rozłóż na czynniki wielomiany:
a.)\(\displaystyle{ 6x^ {3} - 12x^{2} + 18x;}\)
b.)\(\displaystyle{ 4x^ {5} - 2x^{4} + 6x^{2}}\)
c.)\(\displaystyle{ 7x^ {3} +2x^{2} - 21x - 6}\)
d.)\(\displaystyle{ 9x^ {3} -4x^{2} - 27x + 12}\)
e.)\(\displaystyle{ x^ {3} -3x +2}\)
f.)\(\displaystyle{ x^ {3} -13x -12}\)
g.)\(\displaystyle{ x^ {4} -10x^{2} +9}\)
h.)\(\displaystyle{ x^ {3} -3x +2}\)
Rozłóż na czynniki wielomiany:
a.)\(\displaystyle{ 6x^ {3} - 12x^{2} + 18x;}\)
b.)\(\displaystyle{ 4x^ {5} - 2x^{4} + 6x^{2}}\)
c.)\(\displaystyle{ 7x^ {3} +2x^{2} - 21x - 6}\)
d.)\(\displaystyle{ 9x^ {3} -4x^{2} - 27x + 12}\)
e.)\(\displaystyle{ x^ {3} -3x +2}\)
f.)\(\displaystyle{ x^ {3} -13x -12}\)
g.)\(\displaystyle{ x^ {4} -10x^{2} +9}\)
h.)\(\displaystyle{ x^ {3} -3x +2}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 327
- Rejestracja: 23 mar 2009, o 21:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Świdnica
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 62 razy
Rozkładanie wielomianów na czynniki
Żartujesz sobie prawda? Wrzuciłeś tu całe jedno zadanie w ogóle nie wykazując chęci jego zrobienia :/ tak jakby to był nasz obowiązek żeby je rozwiązać... Drażnią mnie takie tematy. Przykłady, które tu masz są trywialne, ich poziom trudności jest bardzo niski. Możemy Ci podpowiedzieć metodę, ale rozwiązanie tylu zadań hurtem to chyba nie jest dobre rozwiązanie...
- Patryczek1291
- Użytkownik
- Posty: 26
- Rejestracja: 16 mar 2009, o 20:57
- Płeć: Mężczyzna
- Pomógł: 4 razy
Rozkładanie wielomianów na czynniki
Popieram kolegę powyżej. Może powiedz jakiego przykłądu nie rozumiesz?
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
Rozkładanie wielomianów na czynniki
wskazówki:
\(\displaystyle{ a) \ ...=6x(x^2-2x+3)\\
b) \ ...=2x^2(2x^3-x^2+3)=2x^2(x+1)(2x^2-3x+3)\\
c) \ ...=7x^3-21x+2x^2-6=7x(x^2-3)+2(x^2-3)=(x^2-3)(7x+2)\\
d) \ ...=9x^3-27x-4x^2+12=9x(x^2-3)-4(x^2-3)=(x^2-3)(9x-4)\\
e) \ ...=(x-1)(x^2+x-2)\\
f) \ ...=(x+1)(x^2-x-12)\\
g) \ ...=(x^2-1)(x^2-9)\\
h) \ ...=(x-1)(x^2+x-2)}\)
\(\displaystyle{ a) \ ...=6x(x^2-2x+3)\\
b) \ ...=2x^2(2x^3-x^2+3)=2x^2(x+1)(2x^2-3x+3)\\
c) \ ...=7x^3-21x+2x^2-6=7x(x^2-3)+2(x^2-3)=(x^2-3)(7x+2)\\
d) \ ...=9x^3-27x-4x^2+12=9x(x^2-3)-4(x^2-3)=(x^2-3)(9x-4)\\
e) \ ...=(x-1)(x^2+x-2)\\
f) \ ...=(x+1)(x^2-x-12)\\
g) \ ...=(x^2-1)(x^2-9)\\
h) \ ...=(x-1)(x^2+x-2)}\)
Rozkładanie wielomianów na czynniki
czemu od razu się tak na mnie rzucacie jak na sarnę ,
problem mam z a,d,e,g,i b , do tego co napisała monia to już sam doszedłem
jakby to powiedzieć co mam robić dalej?
problem mam z a,d,e,g,i b , do tego co napisała monia to już sam doszedłem
jakby to powiedzieć co mam robić dalej?
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
Rozkładanie wielomianów na czynniki
zastosuj wzory skróconego mnożenia, powyliczaj \(\displaystyle{ \Delta}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 327
- Rejestracja: 23 mar 2009, o 21:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Świdnica
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 62 razy
Rozkładanie wielomianów na czynniki
Monia Ci ładnie wszystko uprościła, sprowadziła wszystko do iloczynu czynników co najwyżej drugiego stopnia. Nie można tego łatwiej pokazać bez całkowitego zrobienia zadania, a to Ty powinieneś się uczyć. Inni już to umieją, a nic tak Cie nie nauczy jak samodzielna praca.
Rozkładanie wielomianów na czynniki
Jeżeli nie operujesz na liczbach zespolonych to nie da się tego uprościć.Maestro18 pisze:a co z A jeżeli delta wynosi -8
-
- Użytkownik
- Posty: 327
- Rejestracja: 23 mar 2009, o 21:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Świdnica
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 62 razy
Rozkładanie wielomianów na czynniki
Ralf1410 nie wydaje Ci się, że nie ma potrzeby mu mieszać? Zaraz będą pytanie co to te liczby zespolone itd. Maestro18 delta mniejsza od 0 wskazuje, że dany dwumian kwadratowy nie ma pierwiastków.
Rozkładanie wielomianów na czynniki
c)\(\displaystyle{ 7x^3-21x+2x^2-6=7x(x^2-3)+2(x^2-3)=(x^2-3)(7x+2)}\)
czyli będzie tak
\(\displaystyle{ (7x+2)(x - \sqrt{3})(x + \sqrt{3})}\)
czyli będzie tak
\(\displaystyle{ (7x+2)(x - \sqrt{3})(x + \sqrt{3})}\)
Ostatnio zmieniony 5 kwie 2009, o 22:39 przez Maestro18, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 327
- Rejestracja: 23 mar 2009, o 21:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Świdnica
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 62 razy
Rozkładanie wielomianów na czynniki
Masz wieloman w postaci iloczynu, aby cały iloczyn był równy zero, któryś z jego czynników musi być równy zero. I tak \(\displaystyle{ 7x+2=0}\) lub \(\displaystyle{ x-\sqrt{3}=0}\) lub \(\displaystyle{ x+\sqrt{3}=0}\)
Rozkładanie wielomianów na czynniki
\(\displaystyle{ x= \sqrt{3} \cup x= - \sqrt{3} \cup x=-\frac{2}{7}}\)
tak?
tak?
Ostatnio zmieniony 5 kwie 2009, o 22:42 przez Maestro18, łącznie zmieniany 3 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 327
- Rejestracja: 23 mar 2009, o 21:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Świdnica
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 62 razy
Rozkładanie wielomianów na czynniki
Pomyliłeś się w ostatnim \(\displaystyle{ x=-\frac{2}{7}}\)
Ostatnio zmieniony 5 kwie 2009, o 22:41 przez Tomcat, łącznie zmieniany 1 raz.
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
Rozkładanie wielomianów na czynniki
Deltę wyliczasz tylko wtedy, gdy masz czynnik stopnia drugiego (iks do potęgi 2).
-- 5 kwietnia 2009, 22:43 --
Tomcat, ale polecenie było, by rozłożyć na czynniki, a nie rozwiązywać równania.
Maestro18, kwestia zapisu: znaczek alternatywy 'lub' to \(\displaystyle{ \vee}\), a nie \(\displaystyle{ \cup}\) - to znak sumy zbiorów
-- 5 kwietnia 2009, 22:43 --
Tomcat, ale polecenie było, by rozłożyć na czynniki, a nie rozwiązywać równania.
Maestro18, kwestia zapisu: znaczek alternatywy 'lub' to \(\displaystyle{ \vee}\), a nie \(\displaystyle{ \cup}\) - to znak sumy zbiorów