Rozkładanie wielomianów na czynniki

Tomcat · Post autor: **Tomcat** » 5 kwie 2009, o 22:45

Ajajaj Monia masz rację, troszkę się zagalopowałem Maestro18 przykład masz w takim razie rozwiązany.

Maestro18 · Post autor: **Maestro18** » 5 kwie 2009, o 22:58

a=dany dwumian nie ma pierwiastków
b=\(\displaystyle{ Delta}\)=-15 dany dwumian nie ma pierwiastków
c= \(\displaystyle{ x= \sqrt{3} \cup x= - \sqrt{3} \cup x= - \frac{2}{7}}\)
d= \(\displaystyle{ x= \sqrt{3} \cup x= - \sqrt{3} \cup x= \frac{4}{9}}\)
e= \(\displaystyle{ Delta=9= \sqrt{Delta}=3 x _{1} =-2 x_{2}= 1}\)
f= \(\displaystyle{ Delta=49= \sqrt{Delta}=7 x_{1} =-3 x_{2}= 4}\)
g= \(\displaystyle{ x(x-1)(x-3)(x+3)}\) oo i co tutaj?
h= \(\displaystyle{ Delta=9= \sqrt{Delta}=3 x _{1} =-2 x_{2}= 1}\)

Tomcat · Post autor: **Tomcat** » 5 kwie 2009, o 23:03

a) ma pierwiastek. Każdy wielomian o wyrazie wolnym równym 0 ma jeden pierwiastek x=0; b) to samo. Poza tym nie miałeś liczyć pierwiastków tylko zapisac wielomian w postaci iloczynu.

Maestro18 · Post autor: **Maestro18** » 5 kwie 2009, o 23:08

b) \(\displaystyle{ ...=2x^2(2x^3-x^2+3)=2x^2(x+1)(2x^2-3x+3)}\)
skąd się w ostatnim nawiasie wzięło -3x?
i jak mam delte ujemną liczyć \(\displaystyle{ x_{1} i x_{2}}\)??

Tomcat · Post autor: **Tomcat** » 5 kwie 2009, o 23:14

To jest rozłożony \(\displaystyle{ 2x^3-x^2+3}\)
A te drugie pytanie to o co Ci chodzi? Wiesz co, masz jakiekolwiek pojęcie o tym co masz zrobić?

Maestro18 · Post autor: **Maestro18** » 5 kwie 2009, o 23:16

wystarczy to co mi powiesz co mam zrobić jak mam deltę ujemną bo już troszeczku się pomieszałem

Tomcat · Post autor: **Tomcat** » 5 kwie 2009, o 23:19

Jak w jakimś dwumianie kwadratowym masz deltę mniejszą od zera to nie możesz go już zapisać jako iloczyn dwóch czynników niższego stopnia, czyli po ludzku: zostawiasz nawias takim jaki jest. I delte sie liczy tylko dla równań kwadratowych.

Maestro18 · Post autor: **Maestro18** » 5 kwie 2009, o 23:27

poszukałem sobie jakiegoś przykładu z książki
\(\displaystyle{ x^{3}-7x+6=(x-1)(x^2+x-6)}\)dobrze?

Tomcat · Post autor: **Tomcat** » 6 kwie 2009, o 15:14

Grrr...policz w tym drugim czynniku delte
\(\displaystyle{ \Delta = b^2-4ac=1^2-4\cdot (-6) \cdot 1=1+24=25}\) czyli \(\displaystyle{ \Delta>0}\)
W takim razie pierwiastki będą, zgodnie ze wzorami: \(\displaystyle{ x_1= \frac{-b - \sqrt{\Delta} }{2a} \\ x_2= \frac{-b + \sqrt{\Delta} }{2a}}\)
czyli \(\displaystyle{ x_1= \frac{1-5}{2} =-2 \\ x_2 = \frac{1+5}{2} =3}\)
A więc podany przez Ciebie wieloman będzie tak wyglądał: \(\displaystyle{ (x-1)(x+2)(x-3)}\)