Rozwiaz wielomian

pentional · Post autor: **pentional** » 5 lut 2006, o 18:09

\(\displaystyle{ (x^{2} - 2x)^{2} - 1 = 0}\)

Może ktos mi wytłumaczyuc krok po kroku jak rozwiazac tren przuyklad.
Thx

Sulik · Post autor: **Sulik** » 5 lut 2006, o 18:18

\(\displaystyle{ =(x^2-2x)^2-1^2=(x^2-2x-1)(x^2-2x+1)=(x^2-2x-1)(x-1)^2}\). Ten pierwszy nawias też trzeba rozłożyć - trzeba policzyć pierwiastki i zapisać go w postaci \(\displaystyle{ (x-x_1)(x-x_2)}\)

kuch2r · Post autor: **kuch2r** » 5 lut 2006, o 18:20

\(\displaystyle{ (x^2-2x)^2-1=((x^2-2x)-1)((x^2-2x)+1)=0}\)

[edit]za pozno...

pentional · Post autor: **pentional** » 5 lut 2006, o 19:58

nie wiem tylko skad to jest tzn ta \(\displaystyle{ 1^2}\)

Sulik pisze:\(\displaystyle{ =(x^2-2x)^2-1^2}\)

co pozniej daje nam

\(\displaystyle{ (x^2-2x-1)(x^2-2x+1)}\)

-------------------------------------------------------
Ja robiłem to tak:
\(\displaystyle{ =(x^2-2x)^2-1=(x^2-2x)(x^2-2x)-1\\=x(x-2)*x(x+2)-1=\\=x^2(x-2)(x+2)-1}\)

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 5 lut 2006, o 20:04

Skąd?

\(\displaystyle{ 1^2=1}\).

pentional · Post autor: **pentional** » 5 lut 2006, o 20:09

No tak, przy tm zadaniu nie wpadłem na to