Nierówność wielomianowa

Petermus · Post autor: **Petermus** » 4 kwie 2009, o 09:51

Rozwiąż nierówność

\(\displaystyle{ (x+6)(x+3)^{2}(x-4)(x-6)^{4}>0}\)

Bardzo proszę o pomoc

angel-of-fate · Post autor: **angel-of-fate** » 4 kwie 2009, o 09:56

\(\displaystyle{ x \in {-6,-3,4,6}}\)
\(\displaystyle{ x>0 gdy}\)
\(\displaystyle{ x \in (-\infty, -6) \cup (4, 6)\cup (6, \infty )}\)

Petermus · Post autor: **Petermus** » 4 kwie 2009, o 09:59

Możesz mi powiedzieć jak to zrobiłaś?
I dlaczego zaczęłaś rysować wykres od dołu?

xanowron · Post autor: **xanowron** » 4 kwie 2009, o 10:21

Odp. to
\(\displaystyle{ x \in (-\infty, -6) \cup (4, 6 )\cup (6, \infty )}\)

Wykres rysujemy od góry z tym, że przy \(\displaystyle{ x=6}\) i \(\displaystyle{ x=-3}\) "odbijamy" od osi ponieważ są to pierwiastki dwu i czterokrotne (odbijamy gdy pierwiastek jest n-krotny i n jest parzyste tj. 2,4,6...)
a przy \(\displaystyle{ x=-6}\) i \(\displaystyle{ x=4}\) przechodzimy na drugą stronę osi.

Petermus · Post autor: **Petermus** » 4 kwie 2009, o 10:41

To dlaczego zostało wzięte pod uwagę w odpowiedzi x dodatnie a nie ujemne?

xanowron · Post autor: **xanowron** » 4 kwie 2009, o 11:11

Wygląda to mnie więcej tak:

Nie rozumiem Twojego pytania, mógłbyś trochę jaśniej?

Petermus · Post autor: **Petermus** » 4 kwie 2009, o 11:22

To jest w odpowiedzi
\(\displaystyle{ x \in (-\infty, -6) \cup (4, 6 )\cup (6, \infty )}\)

Dlaczego wzięte zostały pod uwagę x + a nie x - ?

Rogal · Post autor: **Rogal** » 4 kwie 2009, o 11:45

A dlaczego miałbyś patrzeć pod oś, skoro pytają, dla jakich iksów wyrażenie jest nad osią OX?

angel-of-fate · Post autor: **angel-of-fate** » 5 kwie 2009, o 13:42

bo wyraznie mialo byc wieksze od zera
wykres zaczynamy rysowac od prawej strony jezeli pomnozone iksy daja + to od gory jezeli daja - to od dołu