Wyznacz parametr, aby równanie 4st. miało 2 różne p.

[przys3mpny]

Wyznacz te wartosci parametru p, dla ktorych rownanie (x � ) � +(p+1)x � +p � -1=0 ma dokładnie dwa różne pierwiastki.

Prosze pomozcie w rozwiazaniu.

[Yrch]

Mamy wiec \(\displaystyle{ x^{4}+(p+1)x^{2}+p^{2}-1=0}\) podstawmy sobie teraz \(\displaystyle{ x^2=t \wedge t>0}\) i mamy \(\displaystyle{ t^{2}+(p+1)t+p^{2}-1=0}\) zeby pierwsze rownanie mialo 2rozne pierwiastki wtedy nasze drugie rownanie musi miec dokladnie jeden pierwiastek dodatni, lub dwa pierwiastki roznych znakow wiec rozpatrujesz 2przypadki: a) \(\displaystyle{ \Delta=0 \wedge x_{0}>0}\) oraz \(\displaystyle{ \Delta>0 \wedge x_{1}x_{2}>0 x_{1}+x_{2}}\)