Parametr, równanie, sin...

[McFly90]

Dla jakiej wartości parametru a równanie \(\displaystyle{ 3sin x + sin (x- \pi) = a +1}\), ma w przedziale \(\displaystyle{ <0,2\pi>}\) dokładnie dwa rozwiązania?

[JankoS]

\(\displaystyle{ 3sin x + sin (x- \pi)=3sinx-sin(\pi-x)=2sunx = a +1 \Leftrightarrow sinx=\frac{a+1}{2}.}\)
Dwa rozwiązania są dla \(\displaystyle{ -1<\frac{a+1}{2}<1 \ i \ \frac{a+1}{2} \neq 0.}\)