Rozłóż na czynniki wielomian

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Kasiaaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 20 mar 2008, o 15:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 2 razy

Rozłóż na czynniki wielomian

Post autor: Kasiaaa »

rozłóż wielomian na czynniki wiedząc, że liczba r jest pierwiastkiem wielomianu
\(\displaystyle{ W(x) = x ^{4} -x ^{3} -7x ^{2} +x+6}\)
\(\displaystyle{ r=1}\)
ok podzieliłam i wyszło mi:\(\displaystyle{ (x+1)(x ^{3} - 7x - 6)}\)
no i teraz jak mam rozłożyć? deltą się nie da ponieważ potęga x wynosi 3
Rogal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5405
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

Rozłóż na czynniki wielomian

Post autor: Rogal »

Wystarczy zgadnąć, że -1 jest jego pierwiastkiem.
agulka1987
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3090
Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 879 razy

Rozłóż na czynniki wielomian

Post autor: agulka1987 »

Kasiaaa pisze:rozłóż wielomian na czynniki wiedząc, że liczba r jest pierwiastkiem wielomianu
\(\displaystyle{ W(x) = x ^{4} -x ^{3} -7x ^{2} +x+6}\)
\(\displaystyle{ r=1}\)
ok podzieliłam i wyszło mi:\(\displaystyle{ (x+1)(x ^{3} - 7x - 6)}\)
no i teraz jak mam rozłożyć? deltą się nie da ponieważ potęga x wynosi 3
\(\displaystyle{ (x^3-7x-6) = (x+1)(x^2-x-6)}\)

dalej juz sobie poradzisz?
Ostatnio zmieniony 24 mar 2009, o 22:55 przez agulka1987, łącznie zmieniany 1 raz.
Rogal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5405
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

Rozłóż na czynniki wielomian

Post autor: Rogal »

Intrygujący rozkład - próbowałaś to wymnożyć?
Kasiaaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 20 mar 2008, o 15:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 2 razy

Rozłóż na czynniki wielomian

Post autor: Kasiaaa »

powinno być
\(\displaystyle{ x ^{3}-7x-6 = (x+1)(x ^{2} -x-6)}\)
Dziękuję za pomoc!
Awatar użytkownika
timemaster
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 64
Rejestracja: 4 mar 2009, o 19:56
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 12 razy

Rozłóż na czynniki wielomian

Post autor: timemaster »

Najlepszym sposobem jest schemat Hornera polecam pozdr;)
martasteffan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 25 mar 2009, o 19:41
Płeć: Kobieta
Podziękował: 2 razy

Rozłóż na czynniki wielomian

Post autor: martasteffan »

jestem kompletnym baranem jak chodzi o matematykę dlatego zwracam się do was:



dany jest wielomian W(x)=x2(x-3)-4x(x-3)-5(x-3). Rozłóż ten wielomian na czynniki stopnia pierwszego i podaj jego pierwiastki.
Ostatnio zmieniony 25 mar 2009, o 20:28 przez martasteffan, łącznie zmieniany 1 raz.
agulka1987
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3090
Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 879 razy

Rozłóż na czynniki wielomian

Post autor: agulka1987 »

martasteffan pisze:PROSZĘ!!!!!!!!!! POMOCY!!!!!!!!!

dany jest wielomian W(x)=x2(x-3)-4x(x-3)-5(x-3). Rozłóż ten wielomian na czynniki stopnia pierwszego i podaj jego pierwiastki.

\(\displaystyle{ W(x)=x2(x-3)-4x(x-3)-5(x-3)}\)

\(\displaystyle{ W(x) = (x-3)(x^2-4x-5)}\)

\(\displaystyle{ W(x) = (x-3)(x+1)(x-5)}\)

\(\displaystyle{ x_{1}=3}\)
\(\displaystyle{ x_{2}=-1}\)
\(\displaystyle{ x_{3}=5}\)
martasteffan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 25 mar 2009, o 19:41
Płeć: Kobieta
Podziękował: 2 razy

Rozłóż na czynniki wielomian

Post autor: martasteffan »

dziękuje bardzo
ODPOWIEDZ