Zadania z wielomianów.

[misiek172]

Witam.

Pojutrze mam sprawdzian poprawkowy z matematyki i nie wiem jak rozwiązać zadania.

Proszę o pomoc.

O to zadania:

1. Wyznacz współczynnik P / Q wielomianu W jeśli:

\(\displaystyle{ W \left(x \right) = x^{4} + p x^{3} + q x ^{2} + 2
\\oraz\\
W \left(-3 \right) = 11 \\
W \left(1 \right) = -x}\)

2. Dla jakich wartości parametru a i b wielomian U * V - W jest wielomianem zerowym jeśli:

\(\displaystyle{ U \left(x \right) = -x + 4\\
V \left(x \right) = 2 x^{2} + ax + b\\
W \left(x \right) = -2 x^{3} + b x ^{2} + 5x + 12}\)

3. Dla jakich wartości parametrów m liczba 3 jest pierwiastkiem wielomianu.

\(\displaystyle{ W \left(x \right) = 2 x^{3} + m x^{2} + 5x -15}\)

[mmoonniiaa]

Czy jesteś pewien, że dobrze przepisałeś wzór wielomianu W?

-- 24 marca 2009, 19:28 --

2.
\(\displaystyle{ U(x) \cdot V(x)-W(x)=(-x+4)(2x^2+ax+b)-(-2x^3+bx^2+5x+12)=-2x^3-ax^2-bx+8x^2+4ax+4b+2x^3-bx^2-5x-12=(8-a-b)x^2+(4a-b-5)x+4b-12\\
U(x) \cdot V(x)-W(x)=0 \Leftrightarrow \begin{cases} 8-a-b=0 \\ 4a-b-5=0 \\ 4b-12=0 \end{cases}}\)
Rozwiąż ten układ równań.-- 24 marca 2009, 19:30 --3.
\(\displaystyle{ W(3)=0 \Leftrightarrow 2 \cdot 3^3+m \cdot 3^2+5 \cdot 3-15=0 \Leftrightarrow 54+9m+15-15=0 \Leftrightarrow 9m=-54 \Leftrightarrow m=-6}\)

[misiek172]

był jeden malutki błąd, już poprawiłem,

dzięki za rozwiązania pozostałych zadań

tutaj mam link do rozwiązania pierwszego zadania, ale według mnie on się wogóle nie klei, same błędy.

Kod: Zaznacz cały

http://www.kromiss.com/mail.google.com.jpg