rozłóż wielomian
rozłóż wielomian
Rozłóż wielomian W(x)=x\(\displaystyle{ ^{4}}\)-7x\(\displaystyle{ ^{2}}\)+12 na czynniki liniowe. Podaj niewymierne pierwiastki tego wielomianu.
-
kolanko
- Użytkownik
- Posty: 1905
- Rejestracja: 9 gru 2006, o 14:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łańcut
- Podziękował: 32 razy
- Pomógł: 172 razy
rozłóż wielomian
\(\displaystyle{ x^4-7x^2+12=0}\)
\(\displaystyle{ t=x^2}\)
\(\displaystyle{ t^2-7t+12=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=49-48=1}\)
\(\displaystyle{ t_1=\frac{7-1}{2}=3}\)
\(\displaystyle{ t_2=\frac{7+1}{2}=4}\)
\(\displaystyle{ x^4+7x^2+12=(x^2-4)(x^2-3)=(x-2)(x+2)(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})}\)
\(\displaystyle{ t=x^2}\)
\(\displaystyle{ t^2-7t+12=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=49-48=1}\)
\(\displaystyle{ t_1=\frac{7-1}{2}=3}\)
\(\displaystyle{ t_2=\frac{7+1}{2}=4}\)
\(\displaystyle{ x^4+7x^2+12=(x^2-4)(x^2-3)=(x-2)(x+2)(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})}\)