Witam, mam oto takie zadanie:
"Dla jakich \(\displaystyle{ a \in R}\) wielomian \(\displaystyle{ W(x)=(a^{2}+3a-4)x^{3}+3x^{2}-8x+5}\) jest wielomian stopnia drugiego?"
Rozwiązanie mam (\(\displaystyle{ a=-4 \vee a=1}\)), ale nie mogę znaleźć podobnego zadania, które byłoby rozwiązane po kolei.
Czy ktoś mógłby je rozwiązać tak, abym zobaczył o co chodzi?
Wielomian drugiego stopnia
Wielomian drugiego stopnia
Ostatnio zmieniony 23 mar 2009, o 11:13 przez alek1, łącznie zmieniany 1 raz.
- kolanko
- Użytkownik
- Posty: 1905
- Rejestracja: 9 gru 2006, o 14:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łańcut
- Podziękował: 32 razy
- Pomógł: 172 razy
Wielomian drugiego stopnia
Zakładam ze zamiast \(\displaystyle{ 3x^3}\) ma byc \(\displaystyle{ 3x^2}\)
zatem. mamy wielomian 3 stopnia, a musimy zrobic 2 stopnia ( bo tak chciales ) czyli wspolczynnik przy potędze 3 musi byc rowny 0. rozwiazujesz zatem trojmian :
\(\displaystyle{ a^2+3a-4=0}\)
\(\displaystyle{ (a+4)(a-1)=0}\)
zatem. mamy wielomian 3 stopnia, a musimy zrobic 2 stopnia ( bo tak chciales ) czyli wspolczynnik przy potędze 3 musi byc rowny 0. rozwiazujesz zatem trojmian :
\(\displaystyle{ a^2+3a-4=0}\)
\(\displaystyle{ (a+4)(a-1)=0}\)