Rozwiąż nierówność

frytek03 · Post autor: **frytek03** » 21 mar 2009, o 16:54

\(\displaystyle{ ^{} x^7+ ^{} 4x^5+ ^{} 4x^3<0}\)

rubik1990 · Post autor: **rubik1990** » 21 mar 2009, o 16:57

\(\displaystyle{ x^{3}(x^{4}+4x^{2}+4)=x^{3}(x^{2}+2)^{2}}\). Dalej dasz radę?

Baca48 · Post autor: **Baca48** » 21 mar 2009, o 17:00

\(\displaystyle{ x^7+ 4x^5+ 4x^3<0}\)

\(\displaystyle{ x^3(x^4+4x^2+4)<0}\)

\(\displaystyle{ x^3(x^2+2)^2<0}\)

Jedynym pierwiastkiem tego wielomianu jest x=0. Jest to pierwiastek nieparzyście krotny, więc krzywa przechodzi przechodzi przez oś x zmieniając znak. Rysujemy ją od prawej strony z góry (dlatego, że współczynnik przy najwyższej potędze jest dodatni).

Z wykresu odczytujemy rozwiązanie:

\(\displaystyle{ x<0}\)

Pozdrawiam

frytek03 · Post autor: **frytek03** » 21 mar 2009, o 17:27

dzięki nie pomyślałem że to takie proste... pozdr ;]