Równanie - schemat Hornera

[Petermus]

Rozwiąż równanie:

\(\displaystyle{ 2x^{4}-13x^{2}+6=0}\)

Bardzo proszę o pomoc

[JankoS]

Po podstawieniu \(\displaystyle{ 0 \le t=x^2}\) dostajemy równanie kwadratowe, które ma dwa dodatnie pieriastki, a więc równanie wyjściowe ma ich cztery.

[Petermus]

Sorry, ale ja nie wiem o co chodzi.

[JankoS]

Do \(\displaystyle{ 2x^{4}-13x^{2}+6=0}\) podstawiam \(\displaystyle{ t=x^2 \ge 0.}\) Dostaję \(\displaystyle{ 2t^2-13t+6=0.}\) któregp pierwoastkami są \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \ i \ 6.}\) Stąd \(\displaystyle{ x_1=- \sqrt{6},x_2=-\frac{ \sqrt{2}}{2},x_3= \frac{ \sqrt{2}}{2},x_4= \sqrt{6}.}\)