Reszta z dzielenia ( 2 zad)

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
izak110
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 252
Rejestracja: 2 lut 2009, o 16:18
Płeć: Kobieta
Podziękował: 47 razy

Reszta z dzielenia ( 2 zad)

Post autor: izak110 »

1. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W}\) przez \(\displaystyle{ x^2-1}\), wiedząc, że \(\displaystyle{ W(-1)=4}\) oraz \(\displaystyle{ W(1)=0}\)

2. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W}\) przez \(\displaystyle{ (x-1)(x-3)}\) wiedząc, ze \(\displaystyle{ W(1)=2}\) oraz \(\displaystyle{ W(3)=4}\)
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Reszta z dzielenia ( 2 zad)

Post autor: piasek101 »

a)
\(\displaystyle{ R(x)=ax+b}\)

\(\displaystyle{ R(-1)=4}\)

\(\displaystyle{ R(1)=0}\)

b) podobnie
Awatar użytkownika
MatizMac
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 568
Rejestracja: 6 lut 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrowiec Św. / Warszawa (Ochota)
Podziękował: 106 razy
Pomógł: 41 razy

Reszta z dzielenia ( 2 zad)

Post autor: MatizMac »

Sorki, że odnawiam, ale proszę o wytłumacznie dlaczego R(x) jest zawsze wielomianem stopnia o jeden mniejszego od wielomianu przez ktory dzielimy?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Reszta z dzielenia ( 2 zad)

Post autor: piasek101 »

Jest stopnia mniejszego niż stopień dzielnika - takie jest twierdzenie.
Awatar użytkownika
MatizMac
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 568
Rejestracja: 6 lut 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrowiec Św. / Warszawa (Ochota)
Podziękował: 106 razy
Pomógł: 41 razy

Reszta z dzielenia ( 2 zad)

Post autor: MatizMac »

pomyłka... dzielnika oczywiście
ano jak twierdzenie to twierdzenie a jakis dowodzik by sie znalazl moze?
ODPOWIEDZ