1. Wyznacz a,b oraz c wiedząc, że W(0)=-1 W(2)=4 W(4)=-5
\(\displaystyle{ W(x)=- \frac{1}{8}x^{3}+ax^{2}+bx-c}\)
2. Reszta z dzielenia wielomianu W przez (x+3) jest równa 3. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W przez \(\displaystyle{ x^{2}+4x+3}\).
3. Rozwiąż.
a) \(\displaystyle{ x^{3}+4x^{2}-x-4=0}\)
b) \(\displaystyle{ (2x+1)(x+2)(1-2x)x>0}\)
Wielomiany
-
- Użytkownik
- Posty: 178
- Rejestracja: 6 mar 2009, o 19:48
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 33 razy
Wielomiany
1)
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} W(0) = -1\\W(2) = 4\\W(4) = -5 \end{array} \Leftrightarrow}\)
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} -c = -1\\- \frac{1}{8} \cdot 2^{3}+a \cdot 2^{2} + b \cdot 2 - c = 4 \\ - \frac{1}{8} 4^{3} + a \cdot 4^{2} +b \cdot 4 - c =-5 \end{array}}\)
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} W(0) = -1\\W(2) = 4\\W(4) = -5 \end{array} \Leftrightarrow}\)
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} -c = -1\\- \frac{1}{8} \cdot 2^{3}+a \cdot 2^{2} + b \cdot 2 - c = 4 \\ - \frac{1}{8} 4^{3} + a \cdot 4^{2} +b \cdot 4 - c =-5 \end{array}}\)