oblicz wartość x

ania555 · Post autor: **ania555** » 15 mar 2009, o 20:46

W(x)=\(\displaystyle{ x^{3}}\)-\(\displaystyle{ x^{2}}\)+bx+c,
b=-1, c=1, rozwiąż: x*W(x)\(\displaystyle{ \le}\)0-- 15 mar 2009, o 21:18 --może mi ktoś pomóc to rozwiązać??

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 15 mar 2009, o 22:33

\(\displaystyle{ b=-1 \wedge c=1 \Rightarrow W(x)=x^3-x^2-x+1\\
x \cdot W(x) \le 0 \Leftrightarrow x(x^3-x^2-x+1) \le 0 \Leftrightarrow x[x^2(x-1)-(x-1)] \le 0 \Leftrightarrow x(x-1)(x^2-1) \le 0 \Leftrightarrow x(x-1)^2(x+1) \le 0 \Leftrightarrow x \in <-1;0>\cup\{1\}}\)

ania555 · Post autor: **ania555** » 15 mar 2009, o 22:50

dzieki wielkie, mogłabyś mi to wytłumaczyć, i mam to zakończyć wykresem, tzw."rzeczka"

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 15 mar 2009, o 22:57

rzeczka, wężyk, falka czy jak kto woli potrzebna jest w tym momencie: \(\displaystyle{ x(x-1)^2(x+1) \le 0}\)